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128_nbr_035.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 32 p. ;
§ 1. Espaces de Fréchet et espaces de Banach. § 2. Dual fort d’un espace de Fréchet. § 3. Bidual d’un espace de Fréchet. Espaces réflexifs. § 4. Continuité forte et continuité faible. Transposées. Compléments sur les théorèmes de Grothendieck et…
Livre: Espaces vectoriels topologiques
Sujets : espaces localement convexes métrisables, espaces de Fréchet, espaces de Banach, dual fort (d'un espace de Fréchet), espaces réflexifs, continuité forte, continuité faible,

129_nbr_036.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 45 p. ;
Sommaire § 1. Espaces préhilbertiens et espaces hilbertiens. § 2. Familles orthogonales dans un espace hilbertien. § 3. Produits tensoriels d’espaces hilbertiens. § 4. Opérateurs dans un espace hilbertien.
Livre: Espaces vectoriels topologiques
Sujets : espaces de Hilbert,

130_nbr_037.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 41 p. ;
Commentaires. Puis rédaction du présent chapitre. § 1. Modules gradués. § 2. Modules à bord. § 3. Modules caténaires. § 4. Cochaînes, modules de cohomologie. § 5. Théorèmes des coefficients universels et de Künneth. § 6. Structure multiplicative,…
Livre: Topologie algébriqueCatégories, foncteurs, algèbre homologique
Sujets : algèbre homologique,

132_nbr_038.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 7 p. ;
Objectif de ce § : permettre la publication du chapitre III avant les chapitres I et II. Voici les parties de ce paragraphe introductif : 1. Relations entre objets mathématiques. 2. Fonctions et famille d'ensembles. 3. Entiers énumérés. 4. L'ensemble…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, relations (logique), types (logique), théorie des ensembles abstraits,

135_nbr_039.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 53 p. ;
Dictionnaire des principales notions utilisées en topologie. Le rédacteur s'appuie sur plusieurs sources. (i) A-H pour P. Alexandroff- H. Hopf, Topologie I. (ii) F pour M. Fréchet, Les espaces abstraits. (iii) H. pour F. Hausdorff, Mengenlehre (2ème…
Livre: Topologie générale
Sujets : dictionnaire (topologie),

137_nbr_040.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude ; 34 p. ;
§ 1. Echelles d'ensembles. § 2. Squelettes typiques. § 3. Incarnations d'un squelette typique. § 4. Théories structurales. § 5. Structures.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : théorie mathématique, structures,

138_nbr_041.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude ; 57 p. ;
Le chapitre est précédé de commentaires, mentionnant le chapitre III sur les structures. Voici le plan du chapitre II : § 1. l'axiome d'extensionalité; § 2. l'axiome du couple; § 3. l'axiome de la sélection; § 4. correspondances; § 5. fonctions; § 6.…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : théorie des ensembles abstraits, fonctions (théorie des ensembles), ensembles (famille d'), relations (ensembles), produit (d'ensembles),

139_nbr_042.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude ; 60 p. ;
Le présent document débute par cinq pages de commentaires, motivant les choix faits par l'auteur. Vient ensuite la rédaction proprement dite. I. Règles formatives. II. Règles d'inférence. Théories. III. Premiers schémas d'axiomes. Le théorème de la…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, relations (logique), théorie mathématique, types (logique),

140_nbr_043.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 64 p. ;
§ 1. Modules et anneaux noethériens. § 2. Anneaux principaux. § 3. Modules sur les anneaux principaux. [Sont ensuite intercalées trois pages : Divisibilité. Plan de l'état 4. Commentaires]. § 4. Endomorphismes des espaces vectoriels.
Livre: Algèbre
Sujets : modules sur les anneaux principaux, anneaux noethériens, anneaux principaux, endomorphismes des espaces vectoriels,

141_nbr_044.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 34 p. ;
§ 1. Groupes ordonnés. Divisibilité. 1. Définition des monoïdes et groupes ordonnés. 2. Monoïdes et groupes préordonnés. 3. Eléments positifs. 4. Groupes filtrants. 5. Relations de divisibilité dans un corps. 6. Opérations élémentaires sur les…
Livre: Algèbre
Sujets : divisibilité, groupes ordonnés,

144_nbr_046.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Schwartz, Laurent ; 56 p. ;
Chapitre I. Espaces vectoriels topologiques sur un corps valué. § 1. Espaces vectoriels topologiques. § 2. Variétés linéaires dans un espace vectoriel topologique. § 3. Espaces vectoriels métrisables. Chapitre II. Convexité, ensembles convexes,…
Livre: Espaces vectoriels topologiques
Sujets : fascicule de résultats (espaces vectoriels topologiques),

145_nbr_047.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 41 p. ;
Sommaire. § 1. Espaces d’applications linéaires continues dans un espace localement convexe. § 2. Ensembles polaires et ensembles semi-polaires. § 3. Dual fort et bidual d’un espace localement convexe. § 4. Transposée d’une application linéaire…
Livre: Espaces vectoriels topologiques
Sujets : dualité (théorie de la) dans les espaces vectoriels topologiques, espaces d'applications linéaires, ensembles polaires, ensembles semi-polaires, dual fort (d'un ensemble localement convexe), espaces réflexifs, continuité forte, continuité faible,

146_nbr_048.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 74 p. ;
En introduction, situation de ce premier chapitre par rapport au suivant (sur les anneaux noethériens). Mise en avant de liens avec l'arithmétique et la géométrie algébrique. § 1. Spécialisation. § 2. Valuations. § 3. Eléments entiers sur un anneau.…
Livre: Algèbre commutative
Sujets : spécialisations, valuations, anneaux normaux, anneaux factoriels, anneaux de Dedekind,

147_nbr_049.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Dixmier, Jacques ; 50 p. ;
Le présent document s'ouvre sur des commentaires suivis d'un sommaire. L'auteur se situe par rapport aux états 5 et 4 du chapitre I. Vient ensuite la rédaction à proprement parler. § 1. Termes et relations. § 2. Théorèmes. § 3. Théories logiques. §…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, relations (logique), théorie mathématique,

150_nbr_051.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Schwartz, Laurent ; 67 p. ;
Rappel de formules sur les algèbres de Lie.Première partie : passage du local ou du global au ponctuel : groupe de Lie ---> algèbre de Lie. § 1. Définitions. § 2. Variété de transformations. § 3. Champs invariants à gauche sur un groupe de Lie. §…
Livre: Groupes et algèbres de Lie
Sujets : algèbres de Lie (définition), groupes de Lie (représentations des), germe de groupe de Lie, mesure de Haar, algèbre enveloppante (d'une algèbre de Lie), équations différentielles de Maurer-Cartan,

151_nbr_052.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 119 p. ;
Chapitre I. Séries entières. § 1. Propriétés élémentaires des séries entières. § 2. La méthode des majorantes. Chapitre II. Fonctions holomorphes d'une variable complexe. § 1. Le principe du prolongement analytique. § 2. Primitive d'une fonction…
Livre: Varia

152_nbr_053.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude ; 157 p. ;
Introduction. Structures du type géométrique. § 1. Géométrie affine. § 2. Géométrie affine sur un corps ordonné. § 3. Géométrie euclidienne.
Livre: Algèbre
Sujets : géométrie élémentaire, structure géométrique, espaces affines, géométrie affine, géométrie affine sur un corps ordonné, espaces euclidiens, géométrie euclidienne,

153_nbr_054.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Cartan, Henri ; 2 p. ;
Un exemplaire de ce complément a été inséré au n°25 de "La Tribu".
Livre: Varia

154_nbr_055.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 7 p. ;
L'auteur insiste sur l'unicité de la science mathématique, avant d'aborder les finalités et le plan du livre de théorie des ensembles.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : mathématique formelle, philosophie des mathématiques,

154bis_nbr_056.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 186 p. ;
Chapitre I. Sommaire. § 1. Espaces vectoriels topologiques. § 2. Variétés linéaires dans un espace vectoriel topologique. § 3. Espaces d’applications linéaires continues. § 4. Dual d’un espace vectoriel topologique. § 5. Espaces vectoriels…
Livre: Espaces vectoriels topologiques
Sujets : espaces vectoriels sur un corps valué, ensembles convexes, convexité, espaces localement convexes,

155_nbr_057.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 53 p. ;
Commentaires. § 1. Ensembles convexes. § 2. Séparation des ensembles convexes. § 3. Ensembles compacts dans les espaces vectoriels topologiques. § 4. Semi-normes. Appendice. Espaces localement convexes complexes.
Livre: Espaces vectoriels topologiques
Sujets : ensembles convexes, convexité, espaces localement convexes,

159_nbr_061.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Dieudonné, Jean ; 12 p. ;
1. Espaces de type dénombrable. 2. Espaces polonisables. 3. Sections des espaces compacts métrisables. 4. Espaces de fonctions numériques continues sur les espaces compacts métrisables. 5. Fonctions semi-continues sur les espaces polonisables.
Livre: Topologie générale
Sujets : espaces métriques, métrisables, espaces polonisables,

159bis_iecnr_108.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 2 p. ;
Ce document présente une liste de propositions du fascicule de résultats qui ne font pas l'objet d'une démonstration dans les chapitres actuels du livre de Topologie.
Livre: Topologie générale
Sujets : fascicule de résultats (topologie),

162_nbr_064.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Dieudonné, Jean ; 104 p. ;
§ 1. Différentielle première. § 2. Equations aux différentielles totales. § 3. Fonctions implicites. § 4. Changement de variables dans les intégrales multiples. Appendice : Fonctions implicites au voisinage d'un point singulier.
Livre: Variétés différentielles
Sujets : différentielles,

163_nbr_065.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Dieudonné, Jean ; 82 p. ;
§ 1. Faisceaux de germes de fonctions. § 2. Partitions différentiables de l'unité et théorèmes de prolongement ; § 3. Le théorème d'immersion ; § 4. Intégration des formes différentielles.
Livre: Variétés différentielles
Sujets : variétés différentielles (étude globale), formes différentielles (intégration des),

165_nbr_066.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Serre, Jean-Pierre ; 75 p. ;
§ 1. Modules semi-simples. § 2. Radical. Représentations linéaires. § 3. Anneaux d'Artin. § 4. Produits tensoriels d'algèbres semi-simples. § 5. Représentations des groupes. Appendice. Le radical d'une algèbre quelconque.
Livre: Algèbre
Sujets : anneaux primitifs, modules semi-simples et simples, radical d'un anneau, anneaux artiniens, produits tensoriels d'algèbres semi-simples, représentations linéaires des groupes et des algèbres, radical d'une algèbre,

166_nbr_067.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Koszul, Jean-Louis ; 70 p. ;
§ 1. Algèbres de Lie sur un anneau. Représentations. § 2. Radical, forme bilinéaire associée à un module de représentation. § 3. Algèbres de Lie semi-simples. § 4. Extensions des algèbres de Lie.
Livre: Groupes et algèbres de Lie
Sujets : algèbres de Lie (définition), algèbres de Lie (représentations des), algèbres de Lie semi-simples et simples, algèbre de Lie (extension d'une),

167_iecnr_109.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Weil, André ; 269 p. ;
Chapitre I. Brouillon projet d'un précis de calcul infinitésimal. § 1. Germes et éléments. § 2. Structure des anneaux de germes et d'éléments. § 3. Algèbres locales. § 4. Points infiniment voisins. § 5. Points infiniment voisins et structure…
Livre: Groupes et algèbres de Lie
Sujets : germe de fonction, anneau local, algèbre locale, variété différentielle (calcul infinitésimal sur une), espaces fibrés, champs de formes différentielles, transformations infinitésimales, champs de formes différentielles complètement intégrables, groupes de Lie (représentations des),

168_nbr_069.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Cartan, Henri ; 83 p. ;
§ 1. Modules. § 2. Modules semi-simples; espaces vectoriels. § 3. Module des applications linéaires de E dans F; dualité. § 4. Produits tensoriels.
Livre: Algèbre
Sujets : algèbre linéaire, modules, modules semi-simples et simples, espaces vectoriels, dualité (modules et espaces vectoriels), produits tensoriels,

169_nbr_070.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude ; 40 p. ;
§ 1. Espaces fibrés associés à une variété. § 2. Démonstration de la formule de Hausdorff au moyen des groupes de Lie. § 3. Des embryons de sections. § 4. Relèvements canoniques d'une transformation infinitésimale. § 5. Complément aux identifications…
Livre: Groupes et algèbres de Lie
Sujets : espaces fibrés, transformations infinitésimales,

171_nbr_072.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 73 p. ;
Sommaire et commentaires. § 1. Divisibilité dans un corps de nombres algébriques. § 2. La théorie du corps de classes global : I. la loi de réciprocité. § 3. La théorie du corps de classes global : II. Théorèmes d'existence, applications.
Livre: Arithmétique
Sujets : corps de nombres algébriques, théorie du corps de classes global,

171bis_nbr_073.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 75 p. ;
§ 1. Valeurs absolues et valuations. § 2. Extensions algébriques finies de corps valués. § 3. Extensions galoisiennes de corps valués. § 4. Grand fourbi global : diviseurs, répartitions, idèles. § 5. Différente et discriminant. § 6. Corps de classes…
Livre: Arithmétique
Sujets : valuations, corps valués, idèles, corps de classes local,

172_nbr_075.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 31 p. ;
§ 3. Correspondances. 1. Graphes et correspondances. 2. Correspondance réciproque d'une correspondance. 3. Composée de deux correspondances. 4. Fonctions. 5. Définition d'une fonction par un terme. 6. Composée de deux fonctions. 7. Fonctions de deux…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : théorie des ensembles abstraits, fonctions (théorie des ensembles), relations (ensembles),

173_nbr_076.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 62 p. ;
Chapitre III, (fin), état 3, sans titre. Sommaire. § 4. Applications bilinéaires hypocontinues. Chapitre IV, état 7, la dualité dans les espaces vectoriels topologiques. Sommaire. § 1. Topologies faibles. § 2. Ensembles polaires. § 3. Dual d’un…
Livre: Espaces vectoriels topologiques
Sujets : espaces d'applications linéaires, applications bilinéaires hypocontinues, dualité (théorie de la) dans les espaces vectoriels topologiques, ensembles polaires, dualité faible (espaces vectoriels topologiques), dual fort (d'un ensemble localement convexe), espaces réflexifs, espaces de Montel, dualité (espaces de Banach), continuité forte, continuité faible,

174_nbr_077.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Godement, Roger ; 106 p. ;
Première partie : critères de semi-simplicité de Cartan. § 1. Algèbres résolubles et algèbres nilpotentes. § 2. Sous-algèbres de Cartan. § 3. Critères de Cartan.Deuxième partie : structure des algèbres de Lie semi-simples. § 4. Décomposition de g par…
Livre: Groupes et algèbres de Lie
Sujets : algèbres de Lie semi-simples et simples, algèbres de Lie nilpotentes, algèbres de Lie résolubles, sous-algèbres de Cartan, poids et racines (représentations des algèbres de Lie), groupe de Weyl, formes réelles compactes (algèbres de Lie), opérateurs de Casimir,

177_nbr_080.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Dixmier, Jacques ; 98 p. ;
§ 1. Généralités sur les variétés. § 2. Modes de définition des variétés. § 3. Produits de variétés. § 4. Sous-variétés et variétés plongées. § 5. Variétés quotients. § 6. Variétés fibrées. § 7. Exemples de variétés.
Livre: Variétés différentielles
Sujets : variétés différentielles (définitions), variétés différentielles (étude locale),

178_nbr_081.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Eilenberg, Samuel ; 47 p. ;
L'auteur indique que ce rapport s'inspire fortement de l'Homological algebra de Cartan et Eilenberg, qui est sur le point de paraître. La présente rédaction est divisée en trois parties. Une première partie est dévolue aux éléments de base en théorie…
Livre: Topologie algébriqueCatégories, foncteurs, algèbre homologique
Sujets : algèbre homologique,

180_nbr_083.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Dieudonné, Jean ; 53 p. ;
Sommaire et commentaires, puis rédaction à proprement parler. § 1. Structures et homomorphismes. § 2. Structures dérivées. Appendice I : Relations structurantes et termes structurants. Appendice II : applications universelles. Le rédacteur ne voit…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : structures, applications universelles,

181_nbr_084.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude ; 71 p. ;
Commentaires du rédacteur. Formes quadratiques. § 1. Formes réflexives. § 2. Formes alternées. § 3. Cas où l'anneau de base est un corps. § 3 [4]. Le groupe d'une forme bilinéaire.
Livre: Algèbre
Sujets : formes bilinéaires et quadratiques, groupe d'une forme bilinéaire,

182_nbr_085.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 40 p. ;
Sommaire. § 1. Espaces vectoriels topologiques ; définitions, voisinages. § 2. Applications linéaires et multilinéaires. § 3. Sous-espaces, espaces quotients, espaces produits, etc. § 4. Convexité. § 5. Espaces d’applications linéaires continues. §…
Livre: Espaces vectoriels topologiques
Sujets : fascicule de résultats (espaces vectoriels topologiques),
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