La vie du célèbre groupe de mathématiciens remonte à l’année universitaire 1934-1935, alors que quelques-uns d'entre eux se réunissaient régulièrement dans des cafés ou restaurants parisiens, avant même de prendre le nom de Bourbaki. Leur objectif principal était, dès le départ, de rédiger collectivement un traité d’analyse. À partir de 1939 et sous le titre ÉLÉMENTS DE MATHÉMATIQUE (où le singulier marque la conviction en l'unité intrinsèque de la discipline), paraissent deux séries d’ouvrages dont l'auteur est N. Bourbaki (puis Nicolas Bourbaki).

La première partie, sous-titrée Structures fondamentales de l’analyse, répond directement à l’idée du nouveau traité d’analyse et regroupe des volumes sur la Théorie des ensembles, l’Algèbre, la Topologie générale, les Fonctions d’une variable réelle, les Espaces vectoriels topologiques et la Théorie de l’intégration, dont les contenus sont organiquement reliés par les "structures" que partagent ces domaines. La deuxième partie propose des ouvrages de mise au point sur les Groupes et algèbres de Lie et l’Algèbre commutative, ainsi que deux petits ouvrages plus schématiques : un sur les Théories spectrales (avec démonstrations) et l'autre sur les Variétés différentielles et analytiques (constitué de deux fascicules de résultats sans démonstrations données).

Ces publications ont connu de nombreuses rééditions, certaines étant de simples réimpressions alors que d'autres provenaient de longues discussions au sein du groupe qui proposaient une refonte intégrale du sujet. À cette œuvre monumentale, s’ajoutent un autre ouvrage, Éléments d'histoire des mathématiques (le pluriel usuel étant conservé en ce cas), qui regroupe les notices historiques qui sont d'abord parues dans des volumes des ÉLÉMENTS DE MATHÉMATIQUE. Sous le pseudonyme «Nicolas Bourbaki» des membres ont pris la liberté de rédiger et publier des articles indépendamment. Ces articles ne résultent pas tous de consultations avec le collectif. Nous les avons néanmoins inclus parmi les publications de Bourbaki.