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008_iecnr_011.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 74 p. ;
Chapitre IV. Corps de Hardy, fonctions (H). § 1. Corps de Hardy. § 2. Fonctions (H). Chapitre V. Etude locale de fonctions. § 1. Définitions et notations. § 2. Etude locale des fonctions de variable réelle. Développements asymptotiques. § 3. Calcul…
Livre: Fonctions d'une variable réelle
Sujets : corps de Hardy, fonctions H, étude locale de fonctions,

009_iecnr_012.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 21 p. ;
Cet appendice est vraisemblablement un complément aux rédactions n°2 (chapitres I à III, état 1) et n°8 (chapitres IV et V, état 1).
Livre: Fonctions d'une variable réelle
Sujets : étude locale d'intégrales, étude locale de fonctions,

010_iecnr_013.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 16 p. ;
1. Comparaison des fonctions dans un ensemble filtréRelations de comparaison : I- Relations faiblesRelations de comparaison : II – Relations fortesRelations de comparaison entre fonctions strictement positives Notations
Livre: Fonctions d'une variable réelle
Sujets : étude locale de fonctions,

011_iecnr_014.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 36 p. ;
§ 1. Théorèmes d'existence. 1. La notion d'équation différentielle. 2. Transformation d'une équation différentielle. 3. Equations résolues du premier ordre. 4. Intégration approchée d'une équation différentielle. 5. Applications : I. La méthode de…
Livre: Fonctions d'une variable réelle
Sujets : équations différentielles (théorie élémentaire),

012_iecnr_015.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 16 p. ;
1. Opérateurs de composition dans un anneau de polynômes. 2. Polynômes d’Appell attachés à un opérateur de composition. 3. Opérateurs de composition sur les fonctions d’une variable réelle. 4. formule sommatoire d’Euler-Maclaurin.
Livre: Fonctions d'une variable réelle
Sujets : développements tayloriens généralisés,

013_iecnr_016.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 45 p. ;
Chapitre VI. Développements tayloriens généralisés. § 1. Développements tayloriens généralisés. § 2. Développements eulériens des fonctions métriques et nombres de Bernouilli. § 3. La formule sommatoire d’Euler-Maclaurin. Chapitre VII. La fonction…
Livre: Fonctions d'une variable réelle
Sujets : fonction gamma, développements tayloriens généralisés,

014_iecnr_017.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 29 p. ;
Grandeurs, mesure, intégrale. § 1. La notion de grandeur. § 2. Axiomatique et mesure des grandeurs. § 3. Le problème mathématique de la mesure. § 4. La notion d’intégrale. § 5. Plan général.
Livre: Intégration
Sujets : mesures et intégrales (généralités),

016_iecnr_019.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 63 p. ;
Note explicativeChapitre I. Les phratries. § 1. Définition. Phratrie engendrée par une famille. § 2. Fonctions additives d'ensembles. § 3. Produits de phratries. Chapitre II. Fonctionnelles linéaires croissantes. § 1. Les fonctions étagées. § 2.…
Livre: Intégration
Sujets : phratrie, fonctions d'ensembles additives, fonctionnelles linéaires croissantes, fonctionnelle linéaire croissante (prolongement d'une), intégrale définie,

018ter_delr_006.pdf
Compléments Jean Delsarte (fonds Bourbaki, Archives de l'Académie des sciences); 15 p. ;
Espace topologique. Fonction continue. Compacité. Produit d'espaces topologiques. Groupe. Groupe topologique. Mesure. Mesure - ensemble mesurable. Fonction mesurable. Intégrale. Obtention d'une mesure à partir d'une fonction de Carathéodory. Espace…
Livre: Intégration
Sujets : groupes topologiques, groupes topologiques localement compacts, ensembles mesurables, fonctions mesurables, fonction de Carathéodory, mesure de Radon, mesure de Haar,

022_iecnr_025.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 122 p. ;
Chapitre I. Structures topologiques. § 1. Ensembles ouverts ; voisinages ; ensembles fermés. § 2. Comparaison de topologies. Topologie engendrée par un ensemble de parties. Homéomorphie. § 3. Structure topologique induite. § 4. Fonctions continues. §…
Livre: Topologie générale
Sujets : structures topologiques, structures uniformes, espaces uniformes, espaces complets, espaces compacts,

023_iecnr_027.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 104 p. ;
Chapitre III. Groupes topologiques (Théorie élémentaire). § 1. Topologie de groupes. § 2. Structures uniformes de groupes. § 3. Sous-groupes, groupes quotients, homomorphismes, groupes produits. § 4. Complétion d'un groupe topologique. Chapitre IV.…
Livre: Topologie générale
Sujets : groupes topologiques, nombres réels, groupes topologiques ordonnés, ensembles ordonnés achevés,

024_iecnr_028.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 22 p. ;
Introduction. § 1. L'espace R^n et ses variétés linéaires. § 2. L'espace P^n et les espaces associés. § 3. Généralisations diverses.
Livre: Topologie générale
Sujets : espaces topologiques (exemples), espaces R^n, espaces P^n,

025_iecnr_029.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 62 p. ;
§ 1. Le groupe additif R, ses sous-groupes et groupes quotients. § 2. Groupes à un paramètre. § 3. Exponentielles et logarithmes. § 3. [§ 4 ?] Nombres complexes, angles. § 4. [§ 5 ?] Sommes et produits infinis de nombres complexes.
Livre: Topologie générale
Sujets : groupes à un paramètre, nombres complexes,

025bis_iecnr_030.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 45 p. ;
§ 1. Noyaux de groupes archimédiens et groupes abéliens à un paramètre. § 2. Exponentielles et logarithmes. § 3. Nombres complexes. Angles. Appendice. Le théorème général sur les groupes à un paramètre.
Livre: Topologie générale
Sujets : groupes à un paramètre, nombres complexes,

026_iecnr_031.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 144 p. ;
Page de garde. (Ancien) Chapitre V. Espaces numériques et espaces projectifs. § 1. L'espace numérique R^n et ses variétés linéaires. § 2. Distance euclidienne ; boules et sphères. § 3. Nombres complexes ; quatemions. § 4. Sommes et produits infinis…
Livre: Topologie générale
Sujets : espaces topologiques (exemples), espaces R^n, nombres complexes, quaternions, espaces P^n, groupes linéaires (topologie des), groupes additifs de R^n,

026bis_iecnr_032.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 41 p. ;
Chapitre V. Sous-espaces et espaces quotients de R^n. § 1. Propriétés topologiques de l'espace Rn et de ses variétés linéaires. § 2.Sous-groupes fermés et groupes quotients du groupe additif R^n. § 3. La sphère euclidienne à n dimensions. § 4.…
Livre: Topologie générale
Sujets : espaces R^n, groupes additifs de R^n, espaces P^n,

027_iecnr_033.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 38 p. ;
§ 1.Définition d'une structure uniforme par ses pseudo-métriques. § 2. Les espaces uniformisables. § 3. Les espaces normaux. § 4. Les espaces métrisables et le dénombrable en topologie.
Livre: Topologie générale
Sujets : structures uniformes, espaces uniformisables, espaces normaux, espaces métriques, métrisables,

028_iecnr_034.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 68 p. ;
§ 1. Généralisation d'une structure uniforme par une famille d'écarts. Espaces uniformisables. § 2. Espaces métriques ; espaces métrisables. Le dénombrable en topologie. § 3. Espaces normaux.
Livre: Topologie générale
Sujets : structures uniformes, espaces uniformisables, espaces normaux, espaces métriques, métrisables,

029_iecnr_035.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 111 p. ;
§ 1. Génération d'une structure uniforme par une famille d'écarts. Espaces uniformisables. § 2. Espaces métriques ; espaces métrisables. § 3. Groupes et anneaux métriques. § 4. Espaces normaux. § 5. Espaces de Baire. Appendice : valuations…
Livre: Topologie générale
Sujets : structures uniformes, espaces uniformisables, espaces métriques, métrisables, espaces normaux, espaces de Baire, valuations archimédiennes,

030_iecnr_036.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 13 p. ;
Chapitre III, Appendice. Produits infinis dans les groupes topologiques non commutatifs. § 1. Familles multipliables dans un groupe topologique. § 2. Le critère de Cauchy. § 3. Associativité. § 4. Image d'une famille multipliable par une…
Livre: Topologie générale
Sujets : groupes topologiques, groupes topologiques non commutatifs (produits infinis),

031_iecnr_038.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 46 p. ;
Chapitre VII (renommé à la main chap. X état 1). Structures uniformes dans les espaces fonctionnels. § 1. Méthode générale de définition d'une structure uniforme sur un ensemble de fonctions. § 2. Application à l'étude topologique de l'ensemble des…
Livre: Topologie générale
Sujets : structures uniformes, espaces fonctionnels,

031ter_delr_007bis.pdf
Compléments Jean Delsarte (fonds Bourbaki, Archives de l'Académie des sciences); 6 p. ;
Ce texte présente le mode d'emploi du traité destiné au lecteur et inséré au début de chaque fascicule.

032_iecnr_039.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 80 p. ;
§ 1. Structures uniformes sur les espaces fonctionnels. § 2. Familles équicontinues. § 3. Groupes d'homéomorphismes. § 4. Espaces de fonctions continues numériques.
Livre: Topologie générale
Sujets : structures uniformes, espaces fonctionnels, familles équicontinues,

033_iecnr_040.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 141 p. ;
§ 1. Lois de composition internes ; associativité ; commutativité. § 2. Élément neutre ; éléments réguliers ; éléments inversibles. § 3. Lois de composition externes ; structures algébriques. § 4. Groupes ; groupes à opérateurs. § 5. Groupes de…
Livre: Algèbre
Sujets : structures algébriques, lois de composition, groupes, groupes à opérateurs, groupes de transformations, anneaux, anneaux à opérateurs, corps,

033bis_iecnr_041.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 44 p. ;
§ 1. Lois de composition reliant deux ensembles. § 2. Lois de composition dans [un ensemble fondamental] γ. § 3. Associativité. § 4. Élément unité. § 5. Éléments inverses. Éléments réguliers. § 6. Groupes. § 7. Commutativité. § 8. Prolongement de…
Livre: Algèbre
Sujets : structures algébriques, lois de composition, groupes, systèmes à composition multiple,

035_iecnr_044.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 167 p. ;
§ 1. Modules et espaces vectoriels. § 2. Fonctions linéaires. Dualité. § 3. Endomorphismes. § 4. Matrices.§ 5. Produits tensoriels et tenseurs. § 6. Algèbres.Appendice : produit tensoriel de modules quelconques.
Livre: Algèbre
Sujets : algèbre linéaire, algèbre multilinéaire, modules, espaces vectoriels, dualité (modules et espaces vectoriels), produits tensoriels, tenseurs, algèbres,

036_iecnr_045.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 116 p. ;
§ 1. Modules et espaces vectoriels. § 2. Fonctions linéaires. Dualité. § 3. Matrices sur un anneau. § 4. Algèbres.
Livre: Algèbre
Sujets : algèbre linéaire, modules, espaces vectoriels, dualité (modules et espaces vectoriels), matrices, algèbres,

038_iecnr_047.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 124 p. ;
§ 1. Modules. § 2. Applications linéaires. § 3. Structure des espaces vectoriels. § 4. Dualité. § 5. Restriction du corps des scalaires. § 6. Matrices. § 7. Algèbres.
Livre: Algèbre
Sujets : algèbre linéaire, modules, espaces vectoriels, dualité (modules et espaces vectoriels), matrices, algèbres,

040_iecnr_049.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 98 p. ;
Le rédacteur précise s'être conformé aux décisions prises lors du Congrès de juin 1945 sur le plan de ce chapitre. § 1. Produits tensoriels et tenseurs. § 2. Produits tensoriels d'algèbres. § 3. Algèbre extérieure. § 4. Déterminants et p-vecteurs…
Livre: Algèbre
Sujets : algèbre multilinéaire, produits tensoriels, tenseurs, algèbres extérieures, déterminants,

041_iecnr_050.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 13 p. ;
Le rédacteur précise en commentaire s'être inspiré du (premier) appendice au chapitre III (d'algèbre). Voici les paragraphes du présent rapport : T-applications - structure induite ; les applications du produit, exemples ; les problèmes d'immersion,…
Livre: AlgèbreTopologie générale
Sujets : applications universelles, structures, espaces uniformisables, groupes topologiques libres,

043_iecnr_052.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 53 p. ;
§ 1. Polynômes. § 2. Fonctions polynômes. § 3. Différences et différentielles.
Livre: Algèbre
Sujets : polynômes, polynôme (fonction), polynôme (différence d'une fonction), polynôme (différentielle d'une fonction), polynôme (dérivée d'une fonction),

044_iecnr_053.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 13 p. ;
1. Définition des séries formelles. 2. Ordre d'une série formelle. 3. Séries formelles sur un anneau d'intégrité. 4. Substitution de séries formelles dans une série formelle. 5. Séries formelles inversibles. 6. Corps des fractions de l'anneau des…
Livre: Algèbre
Sujets : polynômes, séries formelles,

050_iecnr_059.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 70 p. ;
Prolégomènes sur la notion de théorie mathématique (Introduction au chapitre, vu comme une "préface à toute théorie mathématique"). I.1. Les ensembles fondamentaux ; l'appartenance; la structure ε. I.2. Propriétés d'un éléments ; parties d'un…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : théorie mathématique, théorie des ensembles abstraits, structure ε (appartenance), structure U (réunion), opérations (sur les sous-ensembles), produit (d'ensembles), fonctions (théorie des ensembles), relations (ensembles), structures,

052_iecnr_060.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 41 p. ;
I.1. Ensembles de même puissance. II.1. Ensembles ordonnés. II.2. Ensembles bien ordonnés. III.1. Nombres entiers naturels. III.2. Ensembles finis. III.3. Addition des entiers naturels (puis soustraction, multiplication et exponentiation). IV.1.…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : puissance (ensembles), ensembles ordonnés, ensembles bien ordonnés, entiers naturels, ensembles finis, ensembles dénombrables,

053_iecnr_061.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 30 p. ;
Chapitre I. Quelques éléments de syntaxe et de logique. § 1. Les opérations syntactiques élémentaires. § 2. Prédicats et relations. § 3. La notion de types. Les couples. § 4. L'égalité. § 5. La notion générale de théorie mathématique. Chapitre II.…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, prédicats, relations (logique), types (logique), théorie mathématique, théorie des ensembles abstraits, fonctions (théorie des ensembles),

055_iecnr_063.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 101 p. ;
Chapitre I. § 1. Comme la rédaction Weil à quelques détails de forme près. § 2. Les objets mathématiques et le calcul des relations. Chapitre II. Ensembles et fonctions. § 1. La relation d'égalité et les relations fonctionnelles. § 2. Type des…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, relations (logique), théorie des ensembles abstraits, fonctions (théorie des ensembles), types (logique),

061_iecnr_070.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 63 p. ;
§ 1. Structures d'ordre. § 2. Le théorème de Zorn et ses applications à la théorie des puissances. § 3. Ensembles bien ordonnés.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : ensembles ordonnés, ensembles bien ordonnés,

062_iecnr_071.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 56 p. ;
§ 1. Ensembles équipotents. Puissances. § 2. Ensembles finis. § 3. Entiers naturels, ensembles dénombrables.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : puissance (ensembles), ensembles finis, entiers naturels, ensembles dénombrables,

063_iecnr_072.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 55 p. ;
§ 1. La relation d'égalité et les symboles fonctionnels. § 2. La relation de couplage. § 3. La relation d'appartenance. Le rédacteur précise que les "§§ 4 à 7 du chap. II n'ont pas été rédigés à nouveau en Etat 4", conformément aux décisions du…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : théorie des ensembles abstraits, relations (ensembles),

064_iecnr_073.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 55 p. ;
§ 1. La formation des relations. § 2. Les relations vraies. § 3. Démonstrations et théories.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, relations (logique), théorie mathématique,
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