Collection : Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan)
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Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan)Description :
CNRS / Université de LorraineContributeur :
Gérard Eguether ; Bibliothèque de l'IEC (Vandoeuvre-lès-Nancy)Items récents
Rédaction n°-1. Espaces linéaires (Urredaktion).
§ 1. Linéarité et convexité. Translations, homothéties. Droites, demi-droites, segments, variétés linéaires. Ensembles étoilés et ensembles convexes. Fonctions linéaires et fonctions convexes (Hanh-Banach).§ 2. Espaces linéaires. Complétion d’un…
Rédaction n°0. Espaces Vectoriels topologiques. Chapitre I. Topologie d' espaces vectoriels ; espaces convexes.
§ 1. Préliminaires. Ensembles étoilés et ensembles convexes. Structures vectorielles réelle et complexe. Ensembles étoilés ; ensembles cerclés ; indicatrices. Ensembles convexes. Le théorème de Hahn-Banach. § 2. Espaces vectoriels topologiques.…
Rédaction non numérotée. Topologie générale. Topologia Bourbachica I. (Weil), exemplaire archétype (état 0)
Topologie générale. Introduction. Observations diverses sur la Topologia Bourbachica I. Vient ensuite la Topologia Bourbachica I à proprement parler. Table des matières. § I. Introduction et scurrilités (pages manquantes). § II. Ensembles ouverts. §…
Rédaction n°001. Espaces vectoriels topologiques, chapitres I à V, (état 2).
Chapitre 1. Topologie d’espaces vectoriels topologiques. Espaces localement convexes. § 1. Préliminaires. Ensembles étoilés et ensembles convexes. § 2. Espaces vectoriels topologiques. § 3. Ensembles convexes, variétés linéaires et formes linéaires…
Rédaction n°002. Fonctions d'une variable réelle. Chapitres I à III (état 1).
(Ancien) Chapitre I. Dérivées et primitives. § 1. Préliminaires. § 2. Dérivée première. § 3. Primitive. § 4. Dérivées et primitives d’ordre supérieur.(Ancien) Chapitre II. Fonctions convexes. § 1. Fonctions convexes d’unevariable. § 2. Fonctions…
Rédaction n°003. Fonctions d'une variable réelle. Chapitre I, dérivées, primitives, intégrales (état 2).
(Ancien) Chapitre I. Dérivée. Primitive. Intégrale1. Généralités, dérivée première2. Primitives et intégrales3. Dérivées d’ordre supérieur.4. Intégrales de fonctions dépendant d’un paramètre. Différentiation et intégration sous le signe somme.
Rédaction n°004. Fonctions d'une variable réelle. Chapitre I. Convexes dans R^n (état 2bis)
(Ancien) Chapitre I. (Etat 2) Ensembles convexes dans les R^n. Sommaire. Commentaires. § 1. Propriétés topologiques des ensembles convexes des R^n. 1. Définition d’un ensemble convexe. 2. Adhérence, intérieur, frontière d’un ensemble convexe. 3.…
Rédaction n°005. Fonctions d'une variable réelle. Chapitre I, dérivées, primitives, intégrales et chapitre II, fonctions convexes (état 3)
Chapitre I. Dérivées. Primitives. Intégrales (État 3). § 1. Dérivée première. § 2. Primitives et intégrales. § 3. Dérivées d’ordre supérieur. § 4. Dérivées et intégrales de fonctions dépendant d’un paramètreChapitre II. Fonctions convexes. Fonctions…
Rédaction n°006. Fonctions d'une variable réelle. Chapitre II. Dérivées, primitives, intégrales. Chapitre III. Fonctions élémentaires (état 4).
Chapitre II. Dérivées. Primitives. Intégrales. § 1. Dérivée première. § 2. Le théorème des accroissements infinis. § 3. Dérivées d’ordre supérieur. § 4. Variation des fonctions numériques dérivables. propriétés différentielles des fonctions convexes.…
Rédaction n°007. Fonctions d'une variable réelle. Chapitre III. Étude locale des fonctions, appendices I et II (état 2)
§ 1. Comparaison des fonctions sur un ensemble filtré. § 2. Développements asymptotiques. § 3. Développements asymptotiques des fonctions d'une variable réelle. § 4. Applications aux séries à termes positifs. Appendice I. Corps de Hardy, fonctions…
Rédaction n°008. Fonctions d'une variable réelle. Chapitre IV Noyaux de Hardy, fonctions H (état 1). Chapitre V, Etude locale des fonctions (état 1).
Chapitre IV. Corps de Hardy, fonctions (H). § 1. Corps de Hardy. § 2. Fonctions (H). Chapitre V. Etude locale de fonctions. § 1. Définitions et notations. § 2. Etude locale des fonctions de variable réelle. Développements asymptotiques. § 3. Calcul…
Rédaction n°009. Fonctions d'une variable réelle. Appendice III Étude locale d'intégrales dépendant d'un paramètre (état 1)
Cet appendice est vraisemblablement un complément aux rédactions n°2 (chapitres I à III, état 1) et n°8 (chapitres IV et V, état 1).
Rédaction n°010. Fonctions d'une variable réelle. Chapitre IV. Étude locale des fonctions (état 4).
1. Comparaison des fonctions dans un ensemble filtréRelations de comparaison : I- Relations faiblesRelations de comparaison : II – Relations fortesRelations de comparaison entre fonctions strictement positives Notations
Rédaction n°011. Fonctions d'une variable réelle. Livre VII, Chapitre II [Livre IV, chapitre V], équations différentielles, théorie élémentaire (état 1).
§ 1. Théorèmes d'existence. 1. La notion d'équation différentielle. 2. Transformation d'une équation différentielle. 3. Equations résolues du premier ordre. 4. Intégration approchée d'une équation différentielle. 5. Applications : I. La méthode de…
Rédaction n°012. Fonctions d'une variable réelle. Chapitre VI. Développements tayloriens généralisés, formule sommatoire d'Euler-Maclaurin.
1. Opérateurs de composition dans un anneau de polynômes. 2. Polynômes d’Appell attachés à un opérateur de composition. 3. Opérateurs de composition sur les fonctions d’une variable réelle. 4. formule sommatoire d’Euler-Maclaurin.
Rédaction n°013. Fonctions d'une variable réelle. Chapitre VI. Développements tayloriens généralisés. Chapitre VII. La fonction gamma.
Chapitre VI. Développements tayloriens généralisés. § 1. Développements tayloriens généralisés. § 2. Développements eulériens des fonctions métriques et nombres de Bernouilli. § 3. La formule sommatoire d’Euler-Maclaurin. Chapitre VII. La fonction…
Rédaction n°014. Théorie de la mesure et de l'intégration : Introduction (état 2).
Grandeurs, mesure, intégrale. § 1. La notion de grandeur. § 2. Axiomatique et mesure des grandeurs. § 3. Le problème mathématique de la mesure. § 4. La notion d’intégrale. § 5. Plan général.
Rédaction n°015. Intégration. Diplodocus (état 2)
Notations. Chapitre I. Tribus d’ensembles. § 1. Définition et premières conséquences. § 2. Tribu induite dans un sous-ensemble. § 3. Génération d'une tribu par une famille d'ensembles. § 4. Tribu de Borel dans un ensemble ordonné. § 5. Produit de…
Rédaction n°016. Intégration. Les phratries.
Note explicativeChapitre I. Les phratries. § 1. Définition. Phratrie engendrée par une famille. § 2. Fonctions additives d'ensembles. § 3. Produits de phratries. Chapitre II. Fonctionnelles linéaires croissantes. § 1. Les fonctions étagées. § 2.…
Rédaction n°018. Rapports Cartan sur l'Intégration
§ I. Mesures. § 2. Mesures k-dimensionnelles. § 3. Intégrales par rapport à une mesure donnée.
Rédaction n°019. Topologie générale (Mandelbrojt), chapitres I., II. et III. (état 1)
Chapitre I. Ensembles ouverts. § 1. Axiomes des ensembles ouverts et quelques définitions. § 2. Fonctions continues. § 3. Différentes manières de former une topologie. § 4. Suites et limites. Chapitre II. (sans titre) § 1. Espaces uniformes. § 2.…
Rédaction n°019. Topologie générale (Mandelbrojt), chapitres I., II. et III., avec partie manuscrite (état 1)
(Partie dactylographiée) Chapitre I. Ensembles ouverts§ 1. Axiomes des ensembles ouverts et quesques définitions. § 2. Fonctions continues. § 3. Différentes manières de former une topologie. § 4. Suites et limites. Chapitre II. (sans titre). § 1.…
Rédaction n°020. Topologie générale. Projet Cartan pour le début de la topologie (état 2).
1. Voisinages. 2. Structures topologiques.
Rédaction n°022. Topologie générale. Chapitre I. Structures topologiques. Chapitre II. Structures uniformes (état 3)
Chapitre I. Structures topologiques. § 1. Ensembles ouverts ; voisinages ; ensembles fermés. § 2. Comparaison de topologies. Topologie engendrée par un ensemble de parties. Homéomorphie. § 3. Structure topologique induite. § 4. Fonctions continues. §…
Rédaction n°023 bis. Topologie générale. Chapitre III. Groupes topologiques (théorie élémentaire). Chapitre IV. Nombres réels.
Chapitre III. Groupes topologiques (Théorie élémentaire). § 1. Topologie de groupes. § 2. Structures uniformes de groupes. § 3. Sous-groupes, groupes quotients, homomorphismes, groupes produits. § 4. Complétion d'un groupe topologique. Chapitre IV.…
Rédaction n°024. Topologie générale. Chapitre VI (Ancien chapitre VIII), Quelques exemples élémentaires d'espaces topologiques (état 1)
Introduction. § 1. L'espace R^n et ses variétés linéaires. § 2. L'espace P^n et les espaces associés. § 3. Généralisations diverses.
Rédaction n°025. Topologie générale. Chapitre V. Groupes à un paramètre, nombres complexes (état 2).
§ 1. Le groupe additif R, ses sous-groupes et groupes quotients. § 2. Groupes à un paramètre. § 3. Exponentielles et logarithmes. § 3. [§ 4 ?] Nombres complexes, angles. § 4. [§ 5 ?] Sommes et produits infinis de nombres complexes.
Rédaction n°025 bis. Topologie générale. Chapitre VI. Groupes à un paramètre (état non précisé).
§ 1. Noyaux de groupes archimédiens et groupes abéliens à un paramètre. § 2. Exponentielles et logarithmes. § 3. Nombres complexes. Angles. Appendice. Le théorème général sur les groupes à un paramètre.
Rédaction n°026. Topologie générale. Chapitre V. Espaces numériques et espaces projectifs et chapitre VI Les groupes additifs R^n (état 3).
Page de garde. (Ancien) Chapitre V. Espaces numériques et espaces projectifs. § 1. L'espace numérique R^n et ses variétés linéaires. § 2. Distance euclidienne ; boules et sphères. § 3. Nombres complexes ; quatemions. § 4. Sommes et produits infinis…
Rédaction n°026 bis. Topologie générale. Chapitre V. Sous-espaces et espaces quotients de R^n (état non précisé).
Chapitre V. Sous-espaces et espaces quotients de R^n. § 1. Propriétés topologiques de l'espace Rn et de ses variétés linéaires. § 2.Sous-groupes fermés et groupes quotients du groupe additif R^n. § 3. La sphère euclidienne à n dimensions. § 4.…
Rédaction n°027. Topologie générale. Chapitre VI. Espaces uniformisables. Espaces normaux. Espaces métrisables (état 1)
§ 1.Définition d'une structure uniforme par ses pseudo-métriques. § 2. Les espaces uniformisables. § 3. Les espaces normaux. § 4. Les espaces métrisables et le dénombrable en topologie.
Rédaction n°028. Topologie générale. Chapitre VII. Espaces uniformisables. Espaces métriques. Espaces normaux (état 2)
§ 1. Généralisation d'une structure uniforme par une famille d'écarts. Espaces uniformisables. § 2. Espaces métriques ; espaces métrisables. Le dénombrable en topologie. § 3. Espaces normaux.
Rédaction n°029. Topologie générale. Chapitre VII. Utilisation des nombres réels en topologie générale (état 3)
§ 1. Génération d'une structure uniforme par une famille d'écarts. Espaces uniformisables. § 2. Espaces métriques ; espaces métrisables. § 3. Groupes et anneaux métriques. § 4. Espaces normaux. § 5. Espaces de Baire. Appendice : valuations…
Rédaction n°030. Topologie générale. Chapitre III. Appendice. Produits infinis dans les groupes topologiques non commutatifs.
Chapitre III, Appendice. Produits infinis dans les groupes topologiques non commutatifs. § 1. Familles multipliables dans un groupe topologique. § 2. Le critère de Cauchy. § 3. Associativité. § 4. Image d'une famille multipliable par une…
Rédaction n°031. Topologie générale. Chapitre X (Ancien Chapitre VII), Structures uniformes dans les espaces fonctionnels (état 1). Chapitre X (Ancien Chapitre VIII), Espaces fonctionnels (état 2).
Chapitre VII (renommé à la main chap. X état 1). Structures uniformes dans les espaces fonctionnels. § 1. Méthode générale de définition d'une structure uniforme sur un ensemble de fonctions. § 2. Application à l'étude topologique de l'ensemble des…
Rédaction n°032. Topologie générale. Chapitre VIII. Topologie d'espaces fonctionnels (état 3)
§ 1. Structures uniformes sur les espaces fonctionnels. § 2. Familles équicontinues. § 3. Groupes d'homéomorphismes. § 4. Espaces de fonctions continues numériques.
Rédaction n°033. Algèbre. Chapitre I. Structures algébriques (état 3).
§ 1. Lois de composition internes ; associativité ; commutativité. § 2. Élément neutre ; éléments réguliers ; éléments inversibles. § 3. Lois de composition externes ; structures algébriques. § 4. Groupes ; groupes à opérateurs. § 5. Groupes de…
Rédaction n°033 bis. Algèbre. (Chapitre I). Lois de composition (Urredaktion).
§ 1. Lois de composition reliant deux ensembles. § 2. Lois de composition dans [un ensemble fondamental] γ. § 3. Associativité. § 4. Élément unité. § 5. Éléments inverses. Éléments réguliers. § 6. Groupes. § 7. Commutativité. § 8. Prolongement de…
Rédaction n°034. Algèbre. Chapitre II, algèbre linéaire (état 2)
§ 1. Modules. § 2. Fonctions vectorielles et fonctions linéaires. Matrices. Dualité. § 3. Espaces vectoriels. § 4. Formes multilinéaires, produits tensoriels, tenseurs. Appendice : le théorème d'isomorphie des modules complètement réductibles.
Rédaction n°034 bis. Algèbre. Chapitre II, algèbre linéaire, Urredaktion (état 1).
§ 1. Modules. § 2. Espace vectoriel par rapport à un corps. § 3. Base, dimension, équations linéaires. § 4. Espace dual, relations de dualité. § 5. Matrices. § 6. Fonctions bilinéaires. § 7. Fonctions multilinéaires.