Chapitre I. Séries entières. § 1. Propriétés élémentaires des séries entières. § 2. La méthode des majorantes. Chapitre II. Fonctions holomorphes d'une variable complexe. § 1. Le principe du prolongement analytique. § 2. Primitive d'une fonction…

L'auteur insiste sur l'unicité de la science mathématique, avant d'aborder les finalités et le plan du livre de théorie des ensembles.

Chapitre I. Sommaire. § 1. Espaces vectoriels topologiques. § 2. Variétés linéaires dans un espace vectoriel topologique. § 3. Espaces d’applications linéaires continues. § 4. Dual d’un espace vectoriel topologique. § 5. Espaces vectoriels…

Commentaires. § 1. Ensembles convexes. § 2. Séparation des ensembles convexes. § 3. Ensembles compacts dans les espaces vectoriels topologiques. § 4. Semi-normes. Appendice. Espaces localement convexes complexes.

Sommaire et commentaires. § 1. Divisibilité dans un corps de nombres algébriques. § 2. La théorie du corps de classes global : I. la loi de réciprocité. § 3. La théorie du corps de classes global : II. Théorèmes d'existence, applications.

§ 1. Valeurs absolues et valuations. § 2. Extensions algébriques finies de corps valués. § 3. Extensions galoisiennes de corps valués. § 4. Grand fourbi global : diviseurs, répartitions, idèles. § 5. Différente et discriminant. § 6. Corps de classes…

§ 3. Correspondances. 1. Graphes et correspondances. 2. Correspondance réciproque d'une correspondance. 3. Composée de deux correspondances. 4. Fonctions. 5. Définition d'une fonction par un terme. 6. Composée de deux fonctions. 7. Fonctions de deux…

Chapitre III, (fin), état 3, sans titre. Sommaire. § 4. Applications bilinéaires hypocontinues. Chapitre IV, état 7, la dualité dans les espaces vectoriels topologiques. Sommaire. § 1. Topologies faibles. § 2. Ensembles polaires. § 3. Dual d’un…

Sommaire. § 1. Espaces vectoriels topologiques ; définitions, voisinages. § 2. Applications linéaires et multilinéaires. § 3. Sous-espaces, espaces quotients, espaces produits, etc. § 4. Convexité. § 5. Espaces d’applications linéaires continues. §…

§ 1. Spécialisations. 1. Zéros d'idéaux de polynômes. 2. Spécialisations. 3. Spécialisations et homomorphismes. 4. Spécialisations d'un anneau. 5. Prolongement d'une spécialisation. 6. Spécialisations finies et idéaux premiers. 7. Anneaux de…

Sommaire et commentaires. Puis rédaction à proprement parler. § 1. Structures et isomorphismes. § 2. Morphismes et structures dérivées. § 3. Applications universelles. Appendice : Critères de transportabilité.

Lors du Congrès de Dieulefit (sept. 1938) furent pris plusieurs engagements concernant pour l'essentiel la rédaction des chapitres de théorie des ensembles, d'algèbre et de topologie. Les noms de Chevalley, Delsarte, Dieudonné, Ehresmann et Weil sont…