§ 1. Idéaux et ensembles algébriques affines. § 2. Ensembles algébriques dans l'espace projectif. § 3. Projections. § 4. Produits. § 5. Intersections d'ensembles algébriques. § 6. Normalisation. § 7. Extension du corps de base, variétés. § 8.…

§ 1. L'anneau local d'un point, ou d'une sous variété. § 2. Points normaux. § 3. Cones des tangentes. Espace tangent de Zariski. § 4. Points simples. § 5. Théorie locale des multiplicités d'intersection. § 6. Intersections de cycles locaux et de…

Rappels de définitions pour les chapitres I et II de Géométrie algébrique

§ 1. Diviseurs et diviseur d'une fonction. § 2. Systèmes linéaires. § 3. L'application rationnelle définie par un système linéaire. § 4. Normalisation d'un diviseur dans un système linéaire. § 5. Structure d'un diviseur dans un système linéaire. § 6.…

Chapitre I. Groupes algébriques. § 1. Groupes, sous groupes et groupes facteurs. § 2. Intersection et produit de Pontrjagin. § 3. Le corps de définition d'une variété de groupes. Chapitre II. Théorèmes généraux sur les Variétés abéliennes. § 1.…

§ 1. Lemmes préliminaires. § 2. Le théorème principal de Zariski.

La présente rédaction entend aborder des "propositions utiles en géométrie algébrique concernant la normalisation projective d'une variété, dans le cadre général des anneaux intègres gradués".

§ 14. Dimension combinatoire d'un espace topologique. § 15. Suite M-régulières et suites F-régulières. § 16. .Dimension et profondeur dans les anneaux locaux noethériens. § 17. Anneaux réguliers.

§ 5. Dimension, profondeur, régularité dans les préschémas localement noethériens. § 6. Morphismes plats de préschémas localement noethériens.

La présente rédaction ne comporte qu'un seul paragraphe (n°2), qui a donné son titre à la présente rédaction : "composantes connexes d'ensembles algébriques". L'auteur commence par se donner un espace vectoriel V sur un corps K, dont les parties…