Relations

Bourbaki

• N°48 Congrès du cerceau, Pelvoux-le-poët (25 juin-8 juillet 1959) discute Ce contenu (Rapport sur la cohomologie des groupes)

Description

Chapitre I. Existence, unicité. § 1. Théorèmes d'unicités abstraits. § 2. Notations et théorèmes d'unicité dans Mod(G). § 3. Existence. § 4. Calculs. § 5. Groupes cycliques.
Chapitre II. Relations avec sous-groupes. § 1. Morphismes variés. § 2. Groupes de Sylow. § 3. Représentations induites. § 4. Doubles cosets.
Chapitre III. Trivialité cohomologique. § 1. Théorèmes des jumeaux. § 2. Théorème des triplets. § 3. Splitting modules et le théorème de Tate.
Chapitre IV. Cup produits. § 1. Unicité et effaçabilité. § 2. Existence. § 3. Relation avec sous-groupe. § 4. Théorème des triplets. § 5. Anneau de cohomologie, dualité. § 6. Périodicité. § 7. Les théorèmes de Tate-Nakayama. § 8. Nakayama maps explicités.
Chapitre V. Produits augmentés. § 1. Définition, unicité. § 2. Existence, propriétés.
Chapitre VI. Suites spectrales. § 1. Définition. § 2. Suites spectrales de Hochschild-Serre. § 3. Suites spectrales et cup-produits.
Chapitre VII. Groupes de type Galois. § 1. Définitions et propriétés élémentaires. § 2. Cohomologie. § 3. Dimension cohomologique. § 4. Dimension cohomologique ≥ 1. § 5. Théorème de la tour. § 6. Groupes de Galois sur un corps.
Chapitre VIII. Extensions de groupes. § 1. Morphismes d'extension. § 2. Commutateurs et transfert. § 3. Déflation.
Chapitre IX. Formation de classes. § 1. Définitions. § 2. L'homomorphisme de réciprocité. § 3. Groupes de Weil.

Auteur

Lang, Serge

Date

1959-06