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Rédaction n°326 bis. Algèbre commutative. Chapitres 0, 1, 2, 3.. Grothendieck, Alexandre, r326b_ens-bourbaki, accès le 26/06/2024, https://archives-bourbaki.ahp-numerique.fr/items/show/1008
Description
Chapitre 0. § 1. Algèbre commutative. § 2. Faisceaux.Chapitre I. Préschémas. § 1. Schémas affines. § 2. Préschémas ; morphismes ; préschémas sur un préschéma. § 3. Sous-préschémas ; immersions. Morphismes et préschémas séparés. § 4. Conditions de finitude. § 5. Applications rationnelles. § 6. Schémas d'anneaux locaux. § 7. Théorie de la dimension. Ensembles constructibles.
Chapitre II. Étude élémentaire de quelques classes de morphismes. § 1. Compléments sur les faisceaux quasi-cohérents. § 2. Morphismes affines. § 3. Spectres premiers homogènes. § 4. Morphismes projectifs et quasi-projectifs. § 5. Morphismes propres.
Chapitre III. Cohomologie des faisceaux algébriques cohérents. Applications. § 1. Cohomologie des schémas affines. § 2. Étude cohomologique des morphismes projectifs. § 3. Étude cohomologique des morphismes propres. § 4. Application aux théorèmes fondamentaux de la géométrie algébrique qualitative.