Relations

Bourbaki

• N°44 Compte-rendu du Congrès des minutes de silence, Marlotte (16-22 mars 1958) discute Ce contenu (Algèbre commutative. Anneaux commutatifs Chapitres I-VI)
• Ce contenu est l'état suivant de Rédaction n°272. Algèbre Commutative. Chapitre V. Valuations (état 5)
• Ce contenu est l'état suivant de Rédaction n°273. Algèbre II. Chapitre IIII (IV). Entiers sur un anneau (état 5)
• Ce contenu est l'état suivant de Rédaction n°276. Algèbre commutative. Chapitre II. Filtrations et topologies (état 3).
• Rédaction n°292. Chapitre V. Valuations. § 1. Anneaux de valuation. est l'état suivant de Ce contenu (Nouvel état du § 1 de l'ancien Chapitre V)
• Rédaction n°289. Algèbre commutative. Chapitre V. Entiers sur un anneau. § 2. et 3. est l'état suivant de Ce contenu (Nouvel état des § 2 et 3 de l'ancien Chapitre V)
• Rédaction n°284. Algèbre commutative. Chapitre VI (Ancien Chapitre V). Valuations. § 9. Prolongements d'une valuation à une extension transcendante. est l'état suivant de Ce contenu (Nouvel état du § 9 de l'ancien Chapitre V)
• Rédaction n°290. Algèbre commutative. Chapitre VI. Valuations. § 8. Prolongements d'une valuation à une extension algébrique (nouvelle rédaction) est l'état suivant de Ce contenu (Nouvel état du § 8 de l'ancien Chapitre V)
• Rédaction n°296. Décomposition primaire. (état 5 ?) est l'état suivant de Ce contenu (Nouvel état de l'ancien Chapitre III)

Description

Chapitre I. Localisation. § 1. Anneaux et modules de fractions. § 2. Anneaux locaux, localisation. § 3. Anneaux et modules gradués.
Chapitre II. Filtrations et topologies sur les anneaux et les modules. § 1. Généralité sur les anneaux et modules filtrés. § 2. Topologies m-adiques des anneaux noethériens. § 3. Compléments.
Chapitre III. Décomposition primaire. § 1. Sous-modules et idéaux primaires. § 2. Décomposition primaire dans le cas noethérien. § 3. Décomposition primaire dans le cas gradué.
Chapitre IV. Entiers sur un anneau. § 1. Entiers sur un anneau. § 2. Relèvement des idéaux premiers. § 3. Décomposition et inertie. § 4. Adjonction d'une indéterminée. § 5. Applications.
Chapitre V. Valuations. § 1. Anneaux de valuation. § 2. Places. § 3. Valuations. § 4. Valuations composées. § 5. Topologie définie par une valuation. § 6. Valeurs absolues. § 7. Théorèmes d'approximation. § 8. Prolongements d'une valuation à une extension algébrique.
Chapitre VI. Anneaux de Krull, anneaux de Dedekind, anneaux factoriels. § 1. Anneaux de Krull. § 2. Anneaux de Dedekind. § 3. Anneaux factoriels.

Auteur

Dixmier, Jacques

Date

1958-03