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Bourbaki

• Ce contenu est l'état suivant de Rédaction n°158. Spécialisations et valuations (état 3)

Description

§ 1. Spécialisations. 1. Zéros d'idéaux de polynômes. 2. Spécialisations. 3. Spécialisations et homomorphismes. 4. Spécialisations d'un anneau. 5. Prolongement d'une spécialisation. 6. Spécialisations finies et idéaux premiers. 7. Anneaux de fractions. 8. Domaine d'une spécialisation. 9. Anneaux locaux.

§ 2. Valuations. 1. Spécialisations d'un anneau d'intégrité. 2. Places d'un corps. 3. Valuations. 4. Exemples de valuations. 5. Propriétés élémentaires des valuations. 6. Idéaux et topologie d'un anneau de valuation. 7. Indépendance des valuations. 8. Places et valuations composées. 9. Prolongement des valuations. 10. Valuations dans les extensions de dimension algébrique finie. 11. Suites de Krull. 12. Rang d'une valuation. 13. Valuations de rang 1. Prolongement d'une valuation de rang 1 à une extension algébrique.