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Rédaction n°268. Rapport sur les Variétés abéliennes. . Lang, Serge, r268_ens-bourbaki, accès le 27/04/2024, https://archives-bourbaki.ahp-numerique.fr/items/show/781
Description
Chapitre I. Groupes algébriques. § 1. Groupes, sous groupes et groupes facteurs. § 2. Intersection et produit de Pontrjagin. § 3. Le corps de définition d'une variété de groupes.Chapitre II. Théorèmes généraux sur les Variétés abéliennes. § 1. Applications de variétés dans les Variétés abéliennes. § 2. La jacobienne d'une courbe. § 3. La variété d'Albanese.
Chapitre III. Les classes de diviseurs sur une Variété abélienne. § 1. L'équivalence algébrique. § 2. Le théorème du cube et du carré. § 3. Le théorème du carré pour les groupes. § 3b. Le Noyau du théorème du Carré. § 4. Applications du théorème du carré aux variétés abéliennes. § 5. Le groupe de torsion. § 6. L'équivalence numérique. § 7. Construction de la variété de Picard.
Chapitre IV. Formules fonctorielles. § 1. La transposée d'un homomorphisme. § 2. Formulaire d'applications. § 3. Les involutions.
Chapitre V. Variété de Picard d'une variété quelconque. § 1. Construction de la variété de Picard. § 2. Correspondances divisorielles. § 3. Applications à la théorie des courbes.
Chapitre VI. Représentations C-adiques. § 1. Les espaces C-adiques. § 2. Représentations duales.
Chapitre VII. Systèmes algébriques de variétés abéliennes. § 1. La transposée d'une suite exacte. § 2. la K/k image. § 3. La section hyperplane générique. § 4. La K/k-trace. § 5. Dualité entre image et trace. § 6. Suites exactes de variétés.
Notices bibliographique et historiques.
Appendice : Composition de Correspondances. 1 - Images réciproques. 2 - Correspondances divisorielles.
Remords variés.