Commentaires sur le chapitre VII, puis chapitre VII à proprement parler. § 1. Idéaux minimaux d'un anneau à opérateurs. § 2. Anneaux semi-simples et anneaux simples. § 3. Produits tensoriels d'algèbres semi-simples. § 4. Représentations des algèbres…

§ 1. Formes bilinéaires et dualités. § 2. Equivalence des formes bilinéaires symétriques et antisymétriques. § 3. Groupes orthogonaux, groupes unitaires et groupes symplectiques. § 4. Invariants des groupes orthogonaux et symplectiques. § 5.…

§ 1. Analyse d'une démonstration. Les propositions. § 2. Structure de la proposition mathématique. Propriétés, relations, variables. § 3. Définitions et axiomes. § 4. Les objets mathématiques et la théorie des ensembles.

Chapitre I. Logique mathématique. § 1. La formation des relations. § 2. Les relations vraies. § 3. Théories et axiomes. Chapitre II. Théorie des ensembles abstraits. § 1. La relation d'égalité et les symboles fonctionnels. § 2. La relation…

Introduction : objet du présent fascicule. Puis fascicule proprement dit. § 1. Eléments et parties d'un ensemble. § 2. la notion de fonction. § 3. Produit de plusieurs ensembles. Correspondances. § 4. Réunion, intersection, produit d'une famille…

Commentaire à l'appendice au chapitre V ainsi qu'au chapitre VI, puis chapitre VI à proprement parler. § 1. Caractéristique, corps premiers. § 2. Extensions simples. Eléments algébriques et éléments transcendants. § 3. Extensions algébriques et…

§ 1. Polynômes. § 2. Fonctions polynômes. § 3. Dérivées des polynômes. § 4. Décomposition des fractions rationnelles, interpolation. § 5. Fonctions symétriques.

§ 1. Généralités sur les systèmes hypercomplexes. § 2. Exemples de systèmes hypercomplexes. § 3. Algèbre extérieure. § 4. Déterminants.

§ 1. Modules. § 2. Fonctions vectorielles et fonctions linéaires. Matrices. Dualité. § 3. Espaces vectoriels. § 4. Formes multilinéaires, produits tensoriels, tenseurs. Appendice : le théorème d'isomorphie des modules complètement réductibles.

Notations. Chapitre I. Tribus d’ensembles. § 1. Définition et premières conséquences. § 2. Tribu induite dans un sous-ensemble. § 3. Génération d'une tribu par une famille d'ensembles. § 4. Tribu de Borel dans un ensemble ordonné. § 5. Produit de…

§ 1. Linéarité et convexité. Translations, homothéties. Droites, demi-droites, segments, variétés linéaires. Ensembles étoilés et ensembles convexes. Fonctions linéaires et fonctions convexes (Hanh-Banach).§ 2. Espaces linéaires. Complétion d’un…

3.10 (aucun intitulé)3.11 L’espace duel d’un espace L2Chapitre 4. Étude de quelques systèmes orthogonaux4.1 Les fonctions trigonométriques fondamentales d’une variable4.2 Orthogonalisation de la suite des puissances de x4.3 Propriétés générales des…