Relations
Bourbaki
- Bourbaki's Diktat, Congrès de Royaumont (6-20 juin 1953) requiert Ce contenu
- Bourbaki's Diktat, Congrès de Royaumont (2-9 oct. 1953) requiert Ce contenu
- Rédaction n°184. Groupes et algèbres de Lie. Observations sur la rédaction des algèbres de Lie semi-simples (C. Chevalley). Contre-observations de Godement. discute Ce contenu
- Rédaction n°228. Algèbres de Lie. Chapitre III. Algèbres de Lie semi-simples réelles (état 2) est l'état suivant de Ce contenu
Citer ce document :
Rédaction n°174. Groupes et algèbres de Lie. Algèbres de Lie semi-simples (état 1). Godement, Roger, R174_nbr077, accès le 23/04/2024, https://archives-bourbaki.ahp-numerique.fr/items/show/588
Description
Première partie : critères de semi-simplicité de Cartan. § 1. Algèbres résolubles et algèbres nilpotentes. § 2. Sous-algèbres de Cartan. § 3. Critères de Cartan.Deuxième partie : structure des algèbres de Lie semi-simples. § 4. Décomposition de g par une sous-algèbre de Cartan. § 5. Systèmes fondamentaux de racines. § 6. Groupe de Weyl.
Troisième partie : représentations irréductibles de dimension finie des algèbres semi-simples. § 7. Poids d'une représentation. § 8. Remarques sur les représentations des algèbres associatives. § 9. Lemme fondamental. § 10. Théorème d'existence.
Quatrième partie : détermination d'une algèbre semi-simple par ses entiers de Cartan. § 11. Théorème d'unicité. § 12. Rationalité des algèbres semi-simples. § 13. Applications au groupe de Weyl. § 14. Invariance des sous-algèbres de Cartan. § 15. Préliminaires à la construction des formes réelles compactes. § 16. Propriétés des formes N_{αβ} ; existence de formes réelles compactes. § 17. Applications aux algèbres semi-simples réelles.
Cinquième partie : théorème de complète réductibilité, invariants, caractères. § 18. Opérateurs de Casimir. § 19. Théorème de complète réductibilité. § 20. Théorème des invariants. § 21. Propriétés des caractères.