Relations

  • Bourbaki's Diktat, Congrès de Royaumont (6-20 juin 1953) requiert ce document.
  • Bourbaki's Diktat, Congrès de Royaumont (2-9 oct. 1953) requiert ce document.
  • Rédaction n°184. Groupes et algèbres de Lie. Observations sur la rédaction des algèbres de Lie semi-simples (C. Chevalley). Contre-observations de Godement. discute ce document.
  • Citer ce document :

    Rédaction n°174. Groupes et algèbres de Lie. Algèbres de Lie semi-simples (état 1). Godement, Roger, R174_nbr077, accès le 16/09/2019, http://archives-bourbaki.ahp-numerique.fr/items/show/588

    Description

    Première partie : critères de semi-simplicité de Cartan. § 1. Algèbres résolubles et algèbres nilpotentes. § 2. Sous-algèbres de Cartan. § 3. Critères de Cartan.

    Deuxième partie : structure des algèbres de Lie semi-simples. § 4. Décomposition de g par une sous-algèbre de Cartan. § 5. Systèmes fondamentaux de racines. § 6. Groupe de Weyl. 

    Troisième partie : représentations irréductibles de dimension finie des algèbres semi-simples. § 7. Poids d'une représentation. § 8. Remarques sur les représentations des algèbres associatives. § 9. Lemme fondamental. § 10. Théorème d'existence.

    Quatrième partie : détermination d'une algèbre semi-simple par ses entiers de Cartan. § 11. Théorème d'unicité. § 12. Rationalité des algèbres semi-simples. § 13. Applications au groupe de Weyl. § 14. Invariance des sous-algèbres de Cartan. § 15. Préliminaires à la construction des formes réelles compactes. § 16. Propriétés des formes N_{αβ} ; existence de formes réelles compactes. § 17. Applications aux algèbres semi-simples réelles.

    Cinquième partie : théorème de complète réductibilité, invariants, caractères. § 18. Opérateurs de Casimir. § 19. Théorème de complète réductibilité. § 20. Théorème des invariants. § 21. Propriétés des caractères.

    Auteur

    Godement, Roger