Relations

  • Bourbaki's Diktat Congrès oecuménique de Pelvoux (25 juin - 8 juillet 1951) requiert ce document.
  • N°25 Compte rendu du Congrès oecuménique de Pelvoux (25 juin - 8 juillet 1951) discute ce document.
  • Bourbaki's Diktat, Congrès oecuménique de Pelvoux (25 juin - 8 juil. 1952) requiert ce document.
  • N°28, Compte rendu du Congrès de la motorisation de l'âne qui trotte, Pelvoux-le-Poet (25 juin-8 juil. 1952) discute ce document.
  • Citer ce document :

    Rédaction n°150. Groupes et algèbres de Lie. Groupes de Lie. Parties 1 et 2. . Schwartz, Laurent, R150_nbr051, accès le 22/07/2019, http://archives-bourbaki.ahp-numerique.fr/items/show/559

    Description

    Rappel de formules sur les algèbres de Lie.

    Première partie : passage du local ou du global au ponctuel : groupe de Lie ---> algèbre de Lie. § 1. Définitions. § 2. Variété de transformations. § 3. Champs invariants à gauche sur un groupe de Lie. § 4. Algèbre de Lie. § 5. Champs de vecteurs liés à un groupe de transformations de Lie. § 6. Représentations de groupes de Lie. § 7. Germe de groupe de transformations de Lie comme représentation d'un germe de groupe de Lie. § 8. Application : algèbre de Lie du groupe linéaire. § 9. Sous-groupe de Lie. § 10. Image et noyau d'une représentation. § 11. Groupes de transformation de Lie : classes d'intransitivité. § 12. Sous-groupe normalisateur. Groupe de transformations de Lie transitif. Espace homogène de Lie. § 13. Sous-groupe de Lie distingué, groupe quotient. Opérateurs identiques d'un groupe de transformations de Lie. § 14. Formes différentielles invariantes à gauche. § 15. Mesure de Haar. § 16. Opérateurs différentiels invariants à gauche et algèbre enveloppante de l'algèbre de Lie.

    Deuxième partie : passage du ponctuel au local : algèbre de Lie ---> germe de groupe de Lie. § 1. Espaces vectoriels attachés à une variété. § 2. Transformations infinitésimales et germes de groupes de transformations de Lie à un paramètre. § 3. L'application exponentielle sur un germe de groupe de Lie. § 4. Action des transformations infinitésimales sur les champs de tenseurs généralisés. § 5. Champs de tenseurs bi-invariants. § 6. Sous-germes de groupe de Lie de G et sous-algèbres de Lie de g. § 7. Représentations. § 8. La représentation adjointe. § 9. Centre d'un germe de groupe de Lie. § 10. Le germe de groupe dérivé. § 11. Le groupe des automorphismes locaux. § 12. Détermination de la loi de composition d'un groupe de Lie par les formes différentielles invariantes. Equations différentielles de Maurer-Cartan. § 13. Détermination d'un groupe de transformations de Lie par ses transformations infinitésimales. § 14. Germe de groupe de Lie ayant une algèbre de Lie donnée. § 15. Analyticité d'un groupe de Lie. § 16. Germe de groupe de Lie réel et germe de groupe de Lie complexe.

    Auteur

    Schwartz, Laurent