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  • Rédaction n°22 [Fragment]. Topologie générale. Observations Cartan-Weil sur la rédaction des espaces uniformes est un fragment de ce document.
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    Rédaction n°22. Topologie générale. Chapitre I. Structures topologiques. Chapitre II. Structures uniformes (état 3). , R022_iecnr025, accès le 20/11/2018, http://archives-bourbaki.ahp-numerique.fr/items/show/424

    Description

    Chapitre I. Structures topologiques. § 1. Ensembles ouverts ; voisinages ; ensembles fermés. § 2. Comparaison de topologies. Topologie engendrée par un ensemble de parties. Homéomorphie. § 3. Structure topologique induite. § 4. Fonctions continues. § 5. La notion de filtre. § 6. La notion de limite. [7, 8 et 9 manquent] de même qu’une partie de 10. § 11. La notion de connexion. Chapitre II. Structures uniformes. § 1. La notion de structure uniforme. § 2. Espaces uniformes. § 3. Espaces complets. § 4. Relations entre espaces uniformes et espaces compacts. § 5. Une méthode générale de définition d’une structure uniforme. Compléments au 4 du chapitre II. Applications : I. propriétés des voisinages d’une partie d’un espace compact; II. Propriétés des ensembles connexes dans un espace compact.  Observations Cartan-Weil sur la rédaction des espaces uniformes. I. Structures uniformes et relations d’équivalence. II. Démonstration du théorème fondamental. Remarques Weil III. Uniformité des compacts IV. Compacité des uniformes V. Mode général de définition d’une structure uniforme