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    Rédaction n°18. Rapports Cartan sur l'Intégration. Cartan, Henri, R018_iecnr020, accès le 21/09/2018, http://archives-bourbaki.ahp-numerique.fr/items/show/418

    Description

    I. Mesures
    Généralités sur les mesures de Radon, sur un espace compact
    Propriétés particulières des mesures à valeurs réelles positives (ou 0)
    Mesures induites
    Mesures sur un espace topologique quelconque E
    Fonctions convexes d’ensembles
    Application : procédé général pour définir des mesures positives
    Mesures généralisées (à valeurs réelles positives ou 0, où E est un espace compact) Extension à un espace topologique quelconque
    II. Mesures k-dimensionnelles Définition générale
    Mesure linéaire dans l’espace euclidien (dimension n quelconque)
    Mesures p-dimensionnelles (p entier plus grand que 1 et plus petit ou égal à la dimension n)
    Questions particulières
    Mesures k-dimensionnelles (k non entier)
    III. Intégrales par rapport à une mesure donnée
    Principe de l’intégration (avec exemples) Notes sur l’intégration
    I. Espaces de Riesz
    II. Le théorème de Lebesgue-Nikodym “abstrait”
    III. Réalisation des intégrandes
    IV. Formalisation d’intégrales de Radon (d’après des papiers de Cartan)
    V. Intégration des fonctions non réelles
    VI. Questions diverses

    Auteur

    Cartan, Henri