Première Partie - (Ancien) Livre IV. Espaces vectoriels topologiques

Titre :

Première Partie - (Ancien) Livre IV. Espaces vectoriels topologiques

Sujet :

Rédactions

Description :

Chapitre 1. Topologie d’espaces vectoriels topologiques. Espaces localement convexes.
1. Préliminaires. Ensembles étoilés et ensembles convexes.
2. Espaces vectoriels topologiques.
3. Ensembles convexes, variétés linéaires et formes linéaires continues dans un espace vectoriel topologique.
4. Espaces localement convexes
Chapitre 2. La dualité faible dans les espaces vectoriels topologiques
1. Structures faibles
2. Fonctions linéaires faiblement continues
3. Familles biorthogonales
Chapitre 3. Espaces normés
1. Espaces localement convexes métrisables
2. Espaces normés
3. Espaces fonctionnels normés. Dual fort d’un espace normé.
4. Structures faibles associées à un espace normé.
5. Familles sommables et familles biorthogonales dans les espaces normés
Chapitre 4. Espaces hilbertiens
1. Espaces préhilbertiens et espaces hilbertiens
2. Familles orthogonales et familles biorthogonales dans un espace de Hilbert
Chapitre 5. Équations linéaires et non linéaires dans les espaces normés
1. Fonctions vectorielles fortement continues.
2. La méthode des approximations successives
3. Applications vectorielles continues d’un espace normé dans lui-même
4. Applications totalement continues

Cette rédaction propose des exercices

Droits :

Archives Bourbaki

Format :

application/pdf

Langue :

fr

Type :

Texte

Identifiant :

R001_iecnr004

Pagination :

200

Taille du fichier :

228

Description

Chapitre 1. Topologie d’espaces vectoriels topologiques. Espaces localement convexes.
1. Préliminaires. Ensembles étoilés et ensembles convexes.
2. Espaces vectoriels topologiques.
3. Ensembles convexes, variétés linéaires et formes linéaires continues dans un espace vectoriel topologique.
4. Espaces localement convexes
Chapitre 2. La dualité faible dans les espaces vectoriels topologiques
1. Structures faibles
2. Fonctions linéaires faiblement continues
3. Familles biorthogonales
Chapitre 3. Espaces normés
1. Espaces localement convexes métrisables
2. Espaces normés
3. Espaces fonctionnels normés. Dual fort d’un espace normé.
4. Structures faibles associées à un espace normé.
5. Familles sommables et familles biorthogonales dans les espaces normés
Chapitre 4. Espaces hilbertiens
1. Espaces préhilbertiens et espaces hilbertiens
2. Familles orthogonales et familles biorthogonales dans un espace de Hilbert
Chapitre 5. Équations linéaires et non linéaires dans les espaces normés
1. Fonctions vectorielles fortement continues.
2. La méthode des approximations successives
3. Applications vectorielles continues d’un espace normé dans lui-même
4. Applications totalement continues

Cette rédaction propose des exercices