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Description

3.10 (aucun intitulé)
3.11 L’espace duel d’un espace L2

Chapitre 4. Étude de quelques systèmes orthogonaux
4.1 Les fonctions trigonométriques fondamentales d’une variable
4.2 Orthogonalisation de la suite des puissances de x
4.3 Propriétés générales des polynômes
4.4 Les polynômes orthogonaux “classiques”
4.5 Propriétés des polynômes orthogonaux classiques
4.6 [Polynômes orthogonaux et systèmes complets]
4.7 Extension aux fonctions de plusieurs variables

Chapitre 5. L’Approximation par les polynômes trigonométriques et la série de Fourier
5.1 [Pour les systèmes de fonctions trigonométriques fondamentales d’une variable : théorèmes d’existence et autres résultats]
5.2 [Pour les fonctions continues de L (-a, +a) n’admettant que des discontinuités de première espèce dans [-a, +a] ]
5.3 Propriétés des coefficients de Fourier
5.4 Polynômes de Fourier et polynômes de Féjer
5.5 Convergence des polynômes de Féjer en un point et dans un intervalle
5.6 L’ordre de grandeur de la meilleure approximation
5.7 Convergence des polynômes de Fourier
5.8 Intégration d’une série de Fourier
5.9 La sommation d’Abel-Poisson
5.10 Séries trigonométriques et séries de Fourier
5.11 Quelques exemples de séries de Fourier
5.12 Le phénomèene de Gibbs

Chapitre 6. L’intégrale de Fourier
6.1 [Passage à la représentation d’une fonction intégrable dans un intervalle fini quelconque]
6.2 La théorie de l’intégrale de Fourier dans l’espace L2 ( -a, +a)
6.3 Étude des transformées de Fourier
6.4 La formule d’inversion pour les fonctions de classe A
6.5 La formule d’inversion pour les fonctions de classe B
6.6 Intégration de la formule d’inversion
6.7 Généralisations diverses

Auteur

Dieudonné, Jean