Rédaction n°112. Intégration des formes différentielles (Notes de Cartan Novembre 1948)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
Intégration des formes différentielles de degré n de R^n sur les cubes de R^n. Formule de Stokes. Intégration sur les simplexes singuliers différentiables d'une variété différentiable. Théorie générale de la différentiation extérieure.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Cartan%2C+Henri">Cartan, Henri</a>
1948-11
application/pdf
Texte dactylographié
R112_nbr021
Rédaction n°148. Rapport Cartan sur l'intégration des formes différentielles (mai 1951).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
Dans son commentaire, l'auteur précise avoir suivi l'idée de Weil selon laquelle la théorie de l'intégration des formes différentielles doit être vue comme un de la "théorie de la cohomologie des variétés". Voici le détail du plan adopté dans cette rédaction : § 1. Notion de variété stratifiée ; § 2. Intégrale d'une forme différentielle ; § 3. Immersion différentiable d'une variété stratifiée ; § 4. Conditions suffisantes pour que les homomorphismes verticaux soient des isomorphismes ; § 5. Formule de Stokes ; § 6. Remarques diverses ; § 7. Lien avec la théorie de l'intégration proprement dite ; § 8. Les formes différentielles sur une variété fibrée.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Cartan%2C+Henri">Cartan, Henri</a>
application/pdf
Texte dactylographié
R148_nbr050
Rédaction n°167 bis. Variétés différentielles. Chapitre III, variétés (état 2).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=vari%C3%A9t%C3%A9s+diff%C3%A9rentielles+%28d%C3%A9finitions%29">variétés différentielles (définitions)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=diff%C3%A9rentielles">différentielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
§ 1. Définitions. § 2. Méthodes de définition de variétés. § 3. Différentielles. § 4. Fonctions de classe C^k. § 5. Applications différentiables. § 6. Variétés plongées. § 7. Transformations infinitésimales. § 8. Topologies sur les ensembles F^k (V). § 9. Le théorème d'immersion. § 10. Champs. § 11. Les opérateurs θ(X). § 12. Le cobord d'une forme différentielle. § 13. Champs paramétriques. § 14. Homotopies. § 15. Intégration des formes différentielles sur R^n.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Chevalley%2C+Claude">Chevalley, Claude</a>
1951-04
application/pdf
Texte dactylographié
R167bis_nbr068
Rédaction n°162. Variétés différentiables. Chapitre I, différentielles (état 3).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=diff%C3%A9rentielles">différentielles</a>
§ 1. Différentielle première. § 2. Equations aux différentielles totales. § 3. Fonctions implicites. § 4. Changement de variables dans les intégrales multiples. Appendice : Fonctions implicites au voisinage d'un point singulier.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
application/pdf
Texte dactylographié
R162_nbr064
Rédaction n°163. Variétés différentielles. Chapitre IV, étude globale des variétés différentiables (état 2).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=vari%C3%A9t%C3%A9s+diff%C3%A9rentielles+%28%C3%A9tude+globale%29">variétés différentielles (étude globale)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
§ 1. Faisceaux de germes de fonctions. § 2. Partitions différentiables de l'unité et théorèmes de prolongement ; § 3. Le théorème d'immersion ; § 4. Intégration des formes différentielles.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
application/pdf
Texte dactylographié avec notes manuscrites
R163_nbr065
Rédaction n°177. Variétés différentielles. Chapitre III, étude locale des variétés (état 3).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=vari%C3%A9t%C3%A9s+diff%C3%A9rentielles+%28d%C3%A9finitions%29">variétés différentielles (définitions)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=vari%C3%A9t%C3%A9s+diff%C3%A9rentielles+%28%C3%A9tude+locale%29">variétés différentielles (étude locale)</a>
§ 1. Généralités sur les variétés. § 2. Modes de définition des variétés. § 3. Produits de variétés. § 4. Sous-variétés et variétés plongées. § 5. Variétés quotients. § 6. Variétés fibrées. § 7. Exemples de variétés.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dixmier%2C+Jacques">Dixmier, Jacques</a>
application/pdf
Texte dactylographié
R177_nbr080
Rédaction n°175. Variétés différentielles. Trois parties non titrées.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+fibr%C3%A9s">espaces fibrés</a>
Partie I. § 1. Vecteurs tangents. § 2. Sous-variétés. § 3. Exemples de groupes de Lie. § 4. Espaces fibrés. § 5. Opérations sur les espaces fibrés. § 6. Algèbres locales associées à une variété. § 7. Les espaces fibrés principaux P^{(m)} (V). § 8. Tenseurs.
Partie II. § 1. Points d'espèce A d'une variété. § 2. Variétés prolongées. § 3. Prolongement d'une variété produit. § 4. Prolongement des lois de composition. § 5. Prolongement d'un espace fibré I. § 6. Prolongement d'un espace fibré II. § 7. Extension et restriction du groupe structural. § 8. Connexions. I : le cas trivial. § 9. Connexions. II : le cas non trivial.
Partie III. § 1. Prolongements successifs. § 2. A-applications d'une variété dans une autre. § 3. Le groupe des transformations infinitésimales. § 4. Relèvements canoniques. § 5. Eléments de section d'un fibré. § 6. Transformée d'une section par un A-automorphisme.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Godement%2C+Roger">Godement, Roger</a>
1953
psms004
application/pdf
Texte dactylographié
R175_nbr078
Rédaction n°262. Préliminaires au livre des variétés. Catégories de variétés.
§ 1. Catégories topologiques. § 2. Catégories de variétés.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Grothendieck%2C+Alexandre">Grothendieck, Alexandre</a>
1957-04
application/pdf
Texte dactylographié
r262_ens-bourbaki
Rédaction n°270. Variétés différentiables. Chapitre I. Le formalisme différentiel (état 0)
§ 1. Dérivations et formes différentielles. § 2. θ-Structures et connexions. § 3. Opérateurs différentiels. § 4. Espaces différentiés.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Grothendieck%2C+Alexandre">Grothendieck, Alexandre</a>
1957-06
Texte dactylographié
r270_ens-bourbaki
Rédaction n°127. Variétés différentielles. Rapport sur les variétés différentiables.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=vari%C3%A9t%C3%A9s+diff%C3%A9rentielles+%28d%C3%A9finitions%29">variétés différentielles (définitions)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles">formes différentielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=syst%C3%A8mes+diff%C3%A9rentiels+ext%C3%A9rieurs+%28int%C3%A9gration+locale+des%29">systèmes différentiels extérieurs (intégration locale des)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=%C3%A9l%C3%A9ments+infinit%C3%A9simaux">éléments infinitésimaux</a>
Première partie : Définitions et propriétés générales. Deuxième partie : Eléments infinitésimaux du premier ordre. Troisième partie : produits de variétés. Quatrième partie : fonctions implicites. Cinquième partie : Eléments infinitésimaux d'ordre supérieur. Sixième partie : Etude locale des formes différentielles. Septième partie : Intégration locale des systèmes différentiels extérieurs. Huitième partie : Transformations infinitésimales. Neuvième partie : Intégrales des formes différentielles.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Schwartz%2C+Laurent">Schwartz, Laurent</a>
application/pdf
Texte dactylographié
R127_nbr034
Rédaction n°085. Variétés différentielles. Ancien chapitre VIII (chapitre I), différentielles (état 1)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=diff%C3%A9rentielles">différentielles</a>
Différentielles. Théorème des accroissements finis. Inversion d'une transformation continûment différentiable, fonctions implicites. Fonctions indépendantes. Différentielles d'ordre supérieur à un. Formule de Taylor. Cas d'une variable vectorielle. Changement de variable, différentielle complète.
application/pdf
Texte dactylographié
R085_iecnr089
Rédaction n°086. Variétés différentielles. Chapitre I, différentielles (état 2).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=diff%C3%A9rentielles">différentielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles">formes différentielles</a>
§ 1. Différentielles premières. § 2. Différentielles des fonctions implicites. § 3. Différentielles d'ordre supérieur. § 4. Formes différentielles.
application/pdf
Texte dactylographié
R086_iecnr090
Rédaction n°203. Variété différentiables IV
§ 1. Points proches, vecteurs tangents et différentielles. § 2. Généralités sur les champs de tenseurs. § 3. Transformations infinitésimales. § 4. Le cobord d'une forme différentielle.
Texte dactylographié
r203_iecl_bki09-2