Rédaction n°281. Intégration. Chapitre VI. Intégration vectorielle (état 7)
§ 1. Mesures complexes. § 2. Intégration des fonctions vectorielles. § 3. Mesures vectorielles. § 4. Désintégration des mesures. Appendice : Quelques types d'espaces possédant la propriété (GDF)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Bruhat%2C+Fran%C3%A7ois">Bruhat, François</a>
1958-02
application/pdf
Texte dactylographié
r281_iecl_bki06-4
Rédaction n°294. Première partie. Chapitre ultime. Livre VI. Intégration. Chapitre VII. Convolution et Mesure de Haar. (état 4)
§ 1. Convolution. § 2. Mesure de Haar. § 3. Convolution sur un groupe. § 4. Mesures sur les espaces homogènes.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Bruhat%2C+Fran%C3%A7ois">Bruhat, François</a>
1958-06
application/pdf
Texte dactylographié
r294_iecl_bki06-4
Rédaction n°018. Rapports Cartan sur l'Intégration
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Radon">mesure de Radon</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+k-dimensionnelle">mesure k-dimensionnelle</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+et+int%C3%A9gration+dans+les+espaces+topologiques">mesure et intégration dans les espaces topologiques</a>
§ I. Mesures. § 2. Mesures k-dimensionnelles. § 3. Intégrales par rapport à une mesure donnée.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Cartan%2C+Henri">Cartan, Henri</a>
application/pdf
Texte dactylographié
R018_iecnr020
Rédaction n°131. Intégration, chapitre III, § 5 fonctions mesurables (Cartan).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+mesurables">ensembles mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+mesurables">fonctions mesurables</a>
Le rédacteur revient sur le § 5 du chapitre III, tel qu'il était abordé dans la rédaction n°134. Il propose de distinguer "fonctions mesurables" et "fonctions localement mesurables". De plus, il entend étudier "les fonctions qui sont définies seulement sur un sous-ensemble A mesurable (donc de mesure finie) de l'espace E (localement compact, sur lequel est donnée une mesure de Radon)." Voici le plan de ce § 5 : 1. Définition des fonctions mesurables ; 2. Propriétés élémentaires des fonctions mesurables ; 3. Limites de fonctions mesurables ; 4. Caractérisations diverses des fonctions mesurables ; 5. Fonctions induites ; 6. Fonctions localement mesurables ; 7. Lien avec la théorie de l'intégration.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Cartan%2C+Henri">Cartan, Henri</a>
1950-03
application/pdf
Texte dactylographié
R131_iecnr102
Rédaction n°214. Théorème de Haar.
§ 1. Unicité de la mesure de Haar. § 2. Existence de la mesure de Haar
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Cartier%2C+Pierre">Cartier, Pierre</a>
1955-03
application/pdf
Texte dactylographié
r214_iecl_bki06-4
Rédaction non numérotée. Intégration Weil - Chapitre I. Intégration abstraite, fragment.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9gration+abstraite">intégration abstraite</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=probabilit%C3%A9s+%28application+aux%29">probabilités (application aux)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=In%C3%A9galit%C3%A9s+de+convexit%C3%A9">Inégalités de convexité</a>
Chapitre I. Intégration abstraite. § 1. Théorie élémentaire de l'intégrale. langage du calcul des probabilités. Théorème de la moyenne. Théorème général de convexité. Interprétation mécanique du théorème de convexité. Forme homogène du théorème de convexité. Applications du théorème de convexité. 1. Inégalité de Hölder. 2. Inégalités de Minkowski. 3. Normes d'ordre p des fonctions de Φ.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Delsarte%2C+Jean">Delsarte, Jean</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Weil%2C+Andr%C3%A9">Weil, André</a>
delms012
application/pdf
Texte manuscrit
R018bis_delr005
Rédaction n°015. Intégration. Diplodocus (état 2)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=tribu">tribu</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+mesurables">fonctions mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctionnelles+lin%C3%A9aires+croissantes">fonctionnelles linéaires croissantes</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=In%C3%A9galit%C3%A9s+de+convexit%C3%A9">Inégalités de convexité</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+L%5Ep">espaces L^p</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grale+d%C3%A9finie">intégrale définie</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grale+ind%C3%A9finie">intégrale indéfinie</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctionnelle+lin%C3%A9aire+croissante+%28prolongement+d%27une%29">fonctionnelle linéaire croissante (prolongement d'une)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+d%27ensembles+additives">fonctions d'ensembles additives</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonction+de+Carath%C3%A9odory">fonction de Carathéodory</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grales+multiples">intégrales multiples</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+et+int%C3%A9gration+dans+les+espaces+topologiques">mesure et intégration dans les espaces topologiques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Radon">mesure de Radon</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=d%C3%A9rivation+des+fonctions+d%27ensembles+additives">dérivation des fonctions d'ensembles additives</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Lebesgue">mesure de Lebesgue</a>
Notations. <br /><strong>Chapitre I.</strong> Tribus d’ensembles. § 1. Définition et premières conséquences. § 2. Tribu induite dans un sous-ensemble. § 3. Génération d'une tribu par une famille d'ensembles. § 4. Tribu de Borel dans un ensemble ordonné. § 5. Produit de tribus. § 6. Génération d'une tribu par une famille de fonctions. Appendice. <br /><br /><strong>Chapitre II.</strong> Fonctions tribales et fonctions mesurables. § 1. Définition et propriétés générales des fonctions tribales. § 2. Fonctions tribales numériques. § 3. Fonctions mesurables-T. § 4. L'approximation par les fonctions étagées. <br /> <br /><strong>Chapitre III.</strong> Les fonctionnelles linéaires croissantes. § 1. Les familles (W). § 2. Définition et propriétés fondamentales d'une fonction linéaire croissante. § 3. L'inégalité fondamentale de convexité. § 4. Extension aux espaces vectoriels. § 5. Les espaces L^p(E, <span class="lang-el" lang="el">Λ,<em> L</em>)</span>. <br /><br /><strong>Chapitre IV.</strong> L’Intégrale « définie ». § 1. Définition de la mesure. § 2. Définition de l'intégrale. Mesure attachée à une intégrale. § 3. L'intégrale attachée à une mesure. § 4. Sommes et limites d'intégrales et de mesures. § 5. Propriétés de l'intégrale ; la notion de "presque partout". § 6. Propriétés de l'intégrale (suite). § 7. Propriétés de l'intégrale (suite). § 8. Somme et produit d'une infinité de nombres réels. § 9. L'inégalité de convexité pour l'intégrale et ses conséquences. § 10. Extension aux espaces vectoriels. § 11. Théorie des moyennes. § 12. Les espaces L^p(E, T, <span class="lang-el" lang="el">μ)</span>. Appendice. <br /><br /><strong>Chapitre V.</strong> L’intégrale « indéfinie ». § 1. La notion de mesure généralisée et les mesures de base <span class="lang-el" lang="el">μ. § 2. Le théorème de décomposition. § 3. Le théorème de Nikodym. § 4. Les décompositions canoniques. § 5. Applications. Appendices. </span><br /><br /><strong>Chapitre VI.</strong> Le prolongement des fonctionnelles linéaires croissantes. § 1. Introduction. § 2. Définition des ensembles de mesure nulle. § 3. Etude de l'espace L^1 complété. Identification de <em>L</em>(f) avec une intégrale. § 5. Les relations entre les fonctions de <span class="lang-el" lang="el">ϕ^1 et les fonctions mesurables-T. </span> <br /><br /><strong>Chapitre VII.</strong> Le prolongement d'une fonction d’ensemble simplement additive et les fonctions de Carathéodory. § 1. Le prolongement d'une fonction d'ensemble simplement additive. § 2. La mesure extérieure. § 3. Les fonctions de Carathéodory. § 4. La génération d'une fonction de Carathéodory. <br /><br /><strong>Chapitre VIII.</strong> Produits de mesures et intégrales multiples. § 1. Le produit de deux mesures. § 2. Le produit d'un nombre fini de mesures. § 3. Le théorème de Lebesgue-Fubini. § 4. Le produit d'une infinité de mesures. Appendice. <br /><br /><strong>Chapitre IX.</strong> La mesure dans les espaces topologiques. § 1. Mesures topologiques et mesures de Radon. § 2. Théorèmes d'approximation dans les espaces (Q). § 3. Les mesures de Radon minimales et leurs diverses générations. § 4. Propriétés des mesures de Radon minimales. § 5. La méthode du calcul de Riemann. § 6. Produit de deux mesures de Radon. § 7. Les mesures de Radon généralisées et le théorème de Riesz. § 8. La mesure de Stieltjes. § 9. La formule d'intégration par parties. Appendices. <br /><br /><strong>Chapitre X.</strong> La dérivation des fonctions additives d’ensemble. § 1. La notion de famille d'ensembles partout dense. § 2. La notion de dérivée d'une fonction d'ensemble et les théorèmes de l'Hopital. § 3. Un critère général sur la dérivation des intégrales indéfinies. § 4. La dérivation des intégrales indéfinies de fonctions bornées. § 5. La dérivation des intégrales finies pour tout ensemble de mesure finie. § 6. La dérivation des mesures généralisées. § 7. La dérivation des fonctions à variation bornée. Appendice. <br /><br /><strong>Chapitre XI.</strong> La mesure de Lebesgue (plan détaillé). Définition de la mesure de Lebesgue dans R^n. § 2. Propriétés élémentaires. § 3. Les théorèmes de recouvrement. § 4. Propriétés des fonctions à variation bornée et des fonctions absolument continues. § 5. Critères de continuité absolue. § 6. Propriétés générales des dérivées et nombres dérivés (n = 1). § 7. Le problème des primitives. § 8. La formule du changement de variable (n = 1). § 9. La méthode de Riemann. § 10. Les ensembles non mesurables. <br /><br />Remarques du rédacteur. <br /><br />Corrections et additions à la rédaction de l’intégration. <br /><br />Observations du rédacteur de l’intégration au sujet des trois premiers chapitres présentées à la réunion du 5 juillet 1937. <br /><br />Deuxième liste de corrections et additions à la rédaction de l’intégration (chapitres I à IV). <br /><br />Troisième liste de corrections et additions à la rédaction de l’intégration (chapitres I à VIII)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
application/pdf
Texte dactylographié avec notes manuscrites
R015_iecnr018
Rédaction n°136. Intégration, chapitre V. Mesures définies par des densités (état 2).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+d%C3%A9finies+par+des+densit%C3%A9s+num%C3%A9riques">mesures définies par des densités numériques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+vectorielles">mesures vectorielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+faiblement+int%C3%A9grables">fonctions faiblement intégrables</a>
Sommaire et commentaires. § 1. Mesures définies par des densités numériques. § 2. Caractérisation des mesures de base µ. § 3. Mesures induites. § 4. Fonctions faiblement intégrables. § 5. Mesures vectorielles.
En commentaire, le rédacteur se réfère au compte-rendu du congrès de Pâques 1950. Il conteste la possibilité de présenter le théorème de Lebesgue-Nikodym "avant l'intégration par rapport à une mesure µ". Il approuve en revanche le fait de reporter "la mesure induite après les mesures définies par des densités".
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
1950-12
application/pdf
Texte dactylographié
R136_iecnr105
Rédaction n°143. Intégration, chapitre VI, composition et décomposition des mesures (état 2).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28composition+de%29">mesures (composition de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28d%C3%A9composition+de%29">mesures (décomposition de)</a>
Sommaire et commentaires. § 1. Composition et produits de mesures. § 2. Image d'une mesure. § 3. Décomposition des mesures. Mesure quotient.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
1950
application/pdf
Texte dactylographié
R143_iecnr106
Rédaction n°190. Intégration, chapitre V, intégration des mesures et chapitre VI, intégrales faibles (état 4).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+essentiellement+int%C3%A9grables">fonctions essentiellement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+faiblement+int%C3%A9grables">fonctions faiblement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+d%C3%A9finies+par+des+densit%C3%A9s+num%C3%A9riques">mesures définies par des densités numériques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+vectorielles">mesures vectorielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28d%C3%A9sint%C3%A9gration+des%29">mesures (désintégration des)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+analytiques">ensembles analytiques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+bor%C3%A9liens">ensembles boréliens</a>
Sommaire du chapitre V et commentaires.<br /><br /><strong>Chapitre V, intégration des mesures</strong>. § 1. Fonctions essentiellement intégrables. § 2. Intégration des mesures positives. § 3. Intégration des mesures ponctuelles positives. § 4. Mesures définies par des densités numériques. § 5. Image d'une mesure. § 6. Mesures induites. § 7. Produits de mesures.<br /><br />Sommaire du chapitre VI et commentaires.<br /><br /><strong>Chapitre VI, intégrales faibles</strong>. § 1. Fonctions faiblement intégrables. § 2. Mesures vectorielles. § 3. Désintégration des mesures. Appendice : ensembles analytiques et ensembles boréliens.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
1953-11
application/pdf
Texte dactylographié
R190b_iecnr111
Rédaction n°198. Intégration, chapitre VII, Mesure de Haar (état 2).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=groupes+topologiques+localement+compacts">groupes topologiques localement compacts</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Haar">mesure de Haar</a>
Sommaire et commentaires. § 1. Mesure de Haar. 1. Mesures relativement invariantes. 2. Existence et unicité de la mesure de Haar. 3. Propriétés de la mesure de Haar. 4. Mesures relativement invariantes sur un groupe localement compact. Modules. 5. Propriétés des espaces L^p (G). 6. Mesure de Haar sur un produit de groupes. § 2. Mesures dans les espaces homogènes. 1. Mesures dans les espaces homogènes. 2. Mesures relativement invariantes sur un espace homogène. 3. Exemples de calculs de mesures de Haar. 4. Décomposition des mesures invariantes. Mesures quasi-invariantes. 5. Application au calcul de mesures relativement invariantes.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
1954-06
application/pdf
Texte dactylographié
R198_iecnr112
Rédaction n°265. Intégration. Chapitre VI. Intégration vectorielle (état 6)
§ 1. Mesures vectorielles. § 2. Intégrales de fonctions vectorielles par rapport à une mesure vectorielle. § 3. Critères pour qu'une intégrale de fonction vectorielle soit dans F. § 4. Conditions pour qu'une mesure vectorielle soit de base μ. § 5. Mesures complexes. § 6. Désintégration des mesures. Appendice : Compléments sur les espaces vectoriels topologiques.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
1957-04
application/pdf
Texte dactylographié
r265_iecl_bki06-4
Rédaction n°149. Intégration. Rapport sur la mesure de Haar (Dixmier).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Haar">mesure de Haar</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28composition+de%29">mesures (composition de)</a>
§ 1. Mesure de Haar. 1. Mesures relativement invariantes. 2. Existence de la mesure de Haar. 3. Module. 4. Mesures dans les espaces homogènes. 5. Espaces fonctionnels remarquables. 6. Quelques bons trucs pour calculer explicitement des mesures invariantes.
§ 2. Produit de composition. 1. Composition des mesures. 2. Composition d'une mesure et d'une fonction. 3. Composition des fonctions. 4. Les algèbres de G. 5. Prolongement aux algèbres de G d'une représentation de G. 6. Régularisation. 7. Potentiels d'ordre α.
Questions diverses ou exercices.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dixmier%2C+Jacques">Dixmier, Jacques</a>
1951-06
application/pdf
Texte dactylographié
R149_iecnr107
Rédaction n°164. Intégration, chapitre V, intégration des mesures et chapitre VI, désintégration des mesures (état 3).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+essentiellement+int%C3%A9grables">fonctions essentiellement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+faiblement+int%C3%A9grables">fonctions faiblement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+d%C3%A9finies+par+des+densit%C3%A9s+num%C3%A9riques">mesures définies par des densités numériques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+vectorielles">mesures vectorielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28d%C3%A9sint%C3%A9gration+des%29">mesures (désintégration des)</a>
Sommaire et commentaires du rédacteur.<br /><br /><strong>Chapitre V. Intégration des mesures.</strong> § 1. Fonctions essentiellement intégrables. § 2. Fonctions faiblement intégrables. § 3. Intégration des mesures. § 4. Intégration de mesures ponctuelles. § 5. Mesures définies par des densités numériques. § 6. Image d'une mesure. § 7. Mesure induite. § 8. Produits de mesures.<br /><br /><strong>Chapitre VI. Désintégration des mesures.</strong> § 1. Mesures vectorielles. § 2. Désintégration des mesures.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dixmier%2C+Jacques">Dixmier, Jacques</a>
1952-09
application/pdf
Texte dactylographié
R164_psr001
Rédaction n°164. Intégration, chapitre V, intégration des mesures et chapitre VI, désintégration des mesures (état 3). Exemplaire de Delsarte.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+essentiellement+int%C3%A9grables">fonctions essentiellement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+faiblement+int%C3%A9grables">fonctions faiblement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+d%C3%A9finies+par+des+densit%C3%A9s+num%C3%A9riques">mesures définies par des densités numériques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+vectorielles">mesures vectorielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28d%C3%A9sint%C3%A9gration+des%29">mesures (désintégration des)</a>
Sommaire et commentaires du rédacteur.<br /><br /><strong>Chapitre V. Intégration des mesures.</strong> § 1. Fonctions essentiellement intégrables. § 2. Fonctions faiblement intégrables. § 3. Intégration des mesures. § 4. Intégration de mesures ponctuelles. § 5. Mesures définies par des densités numériques. § 6. Image d'une mesure. § 7. Mesure induite. § 8. Produits de mesures. <br /><br /><strong>Chapitre VI. Désintégration des mesures.</strong> § 1. Mesures vectorielles. § 2. Désintégration des mesures.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dixmier%2C+Jacques">Dixmier, Jacques</a>
1952-09
application/pdf
Texte dactylographié
R190a_iecnr110
Rédaction n°104. Intégration. Chapitre III, espaces vectoriels normés définis par une intégrale de Radon (état 4).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+L%5Ep">espaces L^p</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+mesurables">ensembles mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+mesurables">fonctions mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=In%C3%A9galit%C3%A9s+de+convexit%C3%A9">Inégalités de convexité</a>
§ 1. Intégrale supérieure d'une fonction positive. § 2. Fonctions et ensembles négligeables. § 3. Les espaces L^p_F. § 4. Ensembles mesurables. § 5. Fonctions mesurables sur tout compact. § 6. Théorèmes de convexité. § 7. Théorème de Lebesgue-Fubini.
Le rédacteur indique en commentaire avoir "rassemblé dans ce chapitre tout ce qui, suivant le plan de juin 1948, devait constituer les chap. III, IV, V ; seul Lebesgue-Nikodym et ce qui s'y rattache n'est pas exposé ici et fera l'objet du chap. IV."
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Godement%2C+Roger">Godement, Roger</a>
1949-03
application/pdf
Texte dactylographié
R104_iecnr097
Rédaction n°133. Intégration, chapitre IV [sans titre] (état 1 + 0).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Radon+d%C3%A9nombrable+%C3%A0+l%27infini">mesure de Radon dénombrable à l'infini</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grales+induites">intégrales induites</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+localement+sommables">fonctions localement sommables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+faiblement+sommables">fonctions faiblement sommables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+polonais">espaces polonais</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+polonisables">espaces polonisables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28sommes+de%29">mesures (sommes de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28d%C3%A9composition+de%29">mesures (décomposition de)</a>
§ 1. Mesures dénombrables à l'infini. § 2. Intégrales induites. § 3. Intégrales définies par des fonctions localement sommables. § 4. Théorème de Lebesgue-Nikodym. § 5. Fonctions faiblement sommables. § 6. Applications linéaires continues d'espaces L^1. § 7. Espaces boréliens et analytiques dans les espaces polonais. § 8. Sommes continues et sommes mesurables de mesures. § 9. Décomposition des mesures ; mesure quotient.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Godement%2C+Roger">Godement, Roger</a>
1950-02
application/pdf
Texte dactylographié
R133_iecnr103
Rédaction n°231. Intégration. Appendice au chapitre VI. Capacitabilité des ensembles analytiques
Capacité extérieure sur un espace topologique séparé E
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Samuel%2C+Pierre">Samuel, Pierre</a>
1955-12
application/pdf
Texte dactylographié
r231_iecl_bki06-4
Rédaction n°238. Livre VI. Intégration. Chapitre VII. Mesure de Haar. (état 3).
§ 1. Mesure de Haar. § 2. Mesures sur les espaces homogènes. § 3. Produit de convolution.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Samuel%2C+Pierre">Samuel, Pierre</a>
1956-03
application/pdf
Texte dactylographié
r238_iecl_bki06-4
Rédaction n°017. Intégration - Projet Weil (Résumé)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9gration+abstraite">intégration abstraite</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+et+int%C3%A9gration+dans+les+espaces+topologiques">mesure et intégration dans les espaces topologiques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Haar">mesure de Haar</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=probabilit%C3%A9s+%28application+aux%29">probabilités (application aux)</a>
Il s'agit de la version dactylographiée du début de l'Intégration rédigée par André Weil depuis la prison de Bonne-Nouvelle à Rouen en mars 1940. Chap. I Intégration abstraite. § 1 Théorie élémentaire de l'intégrale. § 2 Fonctions linéaires sur une famille Φ. § 3 Etude des produits de structure. § 4 Prolongement régulier. Chap. II. Intégration dans les espaces topologiques. § 1 Espaces compacts. § 2 Espaces topologiques quelconques. § 3 Mesure de Haar. § 4 Applications aux probabilités ?
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Weil%2C+Andr%C3%A9">Weil, André</a>
1940-03
application/pdf
Texte dactylographié avec notes manuscrites
R017_awr001
Rédaction n°014. Théorie de la mesure et de l'intégration : Introduction (état 2).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+et+int%C3%A9grales+%28g%C3%A9n%C3%A9ralit%C3%A9s%29">mesures et intégrales (généralités)</a>
Grandeurs, mesure, intégrale. § 1. La notion de grandeur. § 2. Axiomatique et mesure des grandeurs. <br />§ 3. Le problème mathématique de la mesure. § 4. La notion d’intégrale. § 5. Plan général.
application/pdf
Texte dactylographié
R014_iecnr017
Rédaction n°016. Intégration. Les phratries.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=phratrie">phratrie</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+d%27ensembles+additives">fonctions d'ensembles additives</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctionnelles+lin%C3%A9aires+croissantes">fonctionnelles linéaires croissantes</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctionnelle+lin%C3%A9aire+croissante+%28prolongement+d%27une%29">fonctionnelle linéaire croissante (prolongement d'une)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grale+d%C3%A9finie">intégrale définie</a>
Note explicative<br /><br /><strong>Chapitre I</strong>. Les phratries. § 1. Définition. Phratrie engendrée par une famille. § 2. Fonctions additives d'ensembles. § 3. Produits de phratries. <br /><br /><strong>Chapitre II</strong>. Fonctionnelles linéaires croissantes. § 1. Les fonctions étagées. § 2. Familles (W) et fonctionnelles linéaires croissantes. Addendum. § 3. La notion de presque partout. § 4. Opérations dans l’ensemble F. § 5. Le prolongement d'une fonctionnelle linéaire croissante. § 6. Etude de la fonctionnelle prolongée. <br /><br /><strong>Chapitre III</strong>. L'intégrale définie. § 1. Fonctions continument croissantes d’ensembles. § 2. Définition et premières propriétés de l'intégrale définie. [Pas de § 3 identifié] § 4. Caractérisation des intégrales. <br /><br />Propositions de Chevalley et de Cartan sur les phratries
application/pdf
Texte dactylographié
R016_iecnr019
Rédaction non numérotée. Existence et unicité d'une mesure invariante et d'une intégrale dans un groupe topologique compact.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=groupes+topologiques">groupes topologiques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=groupes+topologiques+localement+compacts">groupes topologiques localement compacts</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+mesurables">ensembles mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+mesurables">fonctions mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonction+de+Carath%C3%A9odory">fonction de Carathéodory</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Radon">mesure de Radon</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Haar">mesure de Haar</a>
Espace topologique. Fonction continue. Compacité. Produit d'espaces topologiques. Groupe. Groupe topologique. Mesure. Mesure - ensemble mesurable. Fonction mesurable. Intégrale. Obtention d'une mesure à partir d'une fonction de Carathéodory. Espace topologique mesuré. Mesure de Radon. Ensembles de Baire. Théorème de Haar-Weil.
application/pdf
Texte dactylographié
R018ter_delr006
Rédaction n°067. Intégration. Annexes à l'intégration (état 3bis).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grales+de+fonctions+%C3%A0+valeurs+dans+des+espaces+localement+convexes">intégrales de fonctions à valeurs dans des espaces localement convexes</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espace+de+Kakutani">espace de Kakutani</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28classification+des%29">mesures (classification des)</a>
Annexe I. Intégrales de fonctions à valeurs dans des espaces localement convexes. § 1. L'intégrale faible. 2. Propriétés de l'intégrale faible. § 3. Intégrales de fonctions prenant leurs valeurs dans un espace de Banach. § 4. Fonctions fortement sommables.
Annexe II. L'espace de Kakutani et la classification des mesures. § 1. Les théorèmes de Stone. § 2. L'espace de Kakutani associé à une forme linéaire croissante. § 3. Classification des mesures.
application/pdf
Texte dactylographié
R067_iecnr075
Rédaction n°068. Intégration. Chapitre II, espaces de Riesz et anneaux de Riesz (état 3).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+de+Riesz">espaces de Riesz</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+de+Riesz">anneaux de Riesz</a>
§ 1. Espaces de Riesz. § 2. Formes linéaires sur un espace de Riesz. § 3. Topologies sur un espace de Riesz. § 4. Anneaux de Riesz. § 5. Complétion d'un clan de fonctions. Commentaire sur le chapitre II. L'auteur y indique avoir suivi "le plan de Weil, modifié selon les indications des ``Notes sur l'intégration'' de 1940".
application/pdf
Texte dactylographié
R068_iecnr076
Rédaction n°069. Intégration. Chapitre I, formes linéaires croissantes (état 3).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=clan+de+fonctions">clan de fonctions</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=phratrie">phratrie</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+lin%C3%A9aires+croissantes">formes linéaires croissantes</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=In%C3%A9galit%C3%A9s+de+convexit%C3%A9">Inégalités de convexité</a>
§ 1. Clans de fonctions. § 2. Formes linéaires croissantes. § 3. L'inégalité de convexité, et les inégalités de Hölder et de Minkowski. § 4. Produits de formes linéaires croissantes.
application/pdf
Texte dactylographié
R069_iecnr077
Rédaction n°070. Intégration, (mesures et distributions). Chapitre I, espaces de Riesz (état 5).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+de+Riesz">espaces de Riesz</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=In%C3%A9galit%C3%A9s+de+convexit%C3%A9">Inégalités de convexité</a>
§ 1. Espaces de Riesz. § 2. Formes linéaires sur un espace de Riesz. § 3. Les inégalités de convexité.
application/pdf
Texte dactylographié avec notes manuscrites
R070_iecnr078
Rédaction n°071. Intégration (mesures et distributions). Chapitre II, intégrales de Radon (état 5).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grales+de+Radon">intégrales de Radon</a>
§ 1. Intégrales de Radon sur un espace compact. § 2. Intégrales de Radon sur un espace localement compact. § 3. Produits d'intégrales de Radon.
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R071_iecnr079
Rédaction n°110. Intégration, chapitre III, intégrale et mesure (état 3bis).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=tribu">tribu</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=phratrie">phratrie</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+mesurables">ensembles mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+mesurables">fonctions mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grale+ind%C3%A9finie">intégrale indéfinie</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grales+multiples">intégrales multiples</a>
En commentaire, le rédacteur précise que l'état 3 de l'Intégration ne comporte que les chapitres I et II. Il souhaite tout d'abord apporter des modifications à ces deux chapitres. Il propose notamment de supprimer le § 3 du chap. I et le § 5 du chap. II. Vient ensuite un chapitre III intitulé "Intégrale et mesure". Le plan des chapitres suivants est également indiqué : chap. IV Les espaces L^p ; chap. V Mesure de Radon, mesure de Haar, mesure de Lebesgue ; chap. VI Eléments de calcul des probabilités.
Plan détaillée du chapitre III : § 1. Intégrales ; § 2. Mesures et fonctions mesurables ; § 3. L'intégrale indéfinie ; § 4. Produits de mesures.
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R110_iecnr098
Rédaction n°115. Intégration, chapitre II, propriétés élémentaires des intégrales de Radon (état 4).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grales+de+Radon">intégrales de Radon</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+de+Hilbert">espaces de Hilbert</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=d%C3%A9compositions+spectrales+dans+les+espaces+de+Hilbert">décompositions spectrales dans les espaces de Hilbert</a>
§ 1. Intégrales de Radon sur un espace compact. § 2. Intégrales de Radon sur un espace localement compact. § 3. Produit d'intégrales. Appendice : décompositions spectrales dans les Hilbert.
Le rédacteur précise en commentaire s'être conformé aux décisions prises lors du congrès de juin [1948].
1948-12
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R115_iecnr099
Rédaction n°134. Intégration (mesures et distributions), chapitre III, prolongement d'une mesure de Radon, espaces L^p (état 5).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+L%5Ep">espaces L^p</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+mesurables">ensembles mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+mesurables">fonctions mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=In%C3%A9galit%C3%A9s+de+convexit%C3%A9">Inégalités de convexité</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=champs+de+vecteurs+int%C3%A9grables">champs de vecteurs intégrables</a>
§ 1. Intégrale supérieure d'une fonction positive. § 2. Les semi-normes N_p. Fonctions et ensembles négligeables. § 3. Espaces L^p et fonctions intégrables. § 4. Ensembles intégrables. § 5. Fonctions mesurables et ensembles mesurables. § 6. Inégalités de convexité [renvoi en fin de paragraphe à l'état 4, p. 101-111]. § 7. Image d'une mesure. § 8. Fonctions intégrables pour un produit de mesures. Appendice : champs de vecteurs intégrables.
1950-01
application/pdf
R134_iecnr104
Rédaction n°224. Chapitre VI. Intégrales de fonctions à valeurs vectorielles
§ 1. Fonctions scalairement essentiellement intégrables. § 2. Mesures vectorielles. § 3. Désintégration des mesures.
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r224_iecl_bki06-4
Rédaction n°225. Compléments au chap. VI de l'intégration.
I. Mesures complexes. § 1. Mesures à valeurs dans un espace de dimension finie. § 2. Mesures complexes.
II. Capacibilité des ensembles analytiques.
III. Lemme de von Neumann sur les ensembles analytiques
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r225_iecl_bki06-4