Rédaction n°190. Intégration, chapitre V, intégration des mesures et chapitre VI, intégrales faibles (état 4).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+essentiellement+int%C3%A9grables">fonctions essentiellement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+faiblement+int%C3%A9grables">fonctions faiblement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+d%C3%A9finies+par+des+densit%C3%A9s+num%C3%A9riques">mesures définies par des densités numériques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+vectorielles">mesures vectorielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28d%C3%A9sint%C3%A9gration+des%29">mesures (désintégration des)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+analytiques">ensembles analytiques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+bor%C3%A9liens">ensembles boréliens</a>
Sommaire du chapitre V et commentaires.<br /><br /><strong>Chapitre V, intégration des mesures</strong>. § 1. Fonctions essentiellement intégrables. § 2. Intégration des mesures positives. § 3. Intégration des mesures ponctuelles positives. § 4. Mesures définies par des densités numériques. § 5. Image d'une mesure. § 6. Mesures induites. § 7. Produits de mesures.<br /><br />Sommaire du chapitre VI et commentaires.<br /><br /><strong>Chapitre VI, intégrales faibles</strong>. § 1. Fonctions faiblement intégrables. § 2. Mesures vectorielles. § 3. Désintégration des mesures. Appendice : ensembles analytiques et ensembles boréliens.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
1953-11
application/pdf
Texte dactylographié
R190b_iecnr111
Rédaction n°164. Intégration, chapitre V, intégration des mesures et chapitre VI, désintégration des mesures (état 3). Exemplaire de Delsarte.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+essentiellement+int%C3%A9grables">fonctions essentiellement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+faiblement+int%C3%A9grables">fonctions faiblement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+d%C3%A9finies+par+des+densit%C3%A9s+num%C3%A9riques">mesures définies par des densités numériques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+vectorielles">mesures vectorielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28d%C3%A9sint%C3%A9gration+des%29">mesures (désintégration des)</a>
Sommaire et commentaires du rédacteur.<br /><br /><strong>Chapitre V. Intégration des mesures.</strong> § 1. Fonctions essentiellement intégrables. § 2. Fonctions faiblement intégrables. § 3. Intégration des mesures. § 4. Intégration de mesures ponctuelles. § 5. Mesures définies par des densités numériques. § 6. Image d'une mesure. § 7. Mesure induite. § 8. Produits de mesures. <br /><br /><strong>Chapitre VI. Désintégration des mesures.</strong> § 1. Mesures vectorielles. § 2. Désintégration des mesures.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dixmier%2C+Jacques">Dixmier, Jacques</a>
1952-09
application/pdf
Texte dactylographié
R190a_iecnr110
Rédaction n°167 bis. Variétés différentielles. Chapitre III, variétés (état 2).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=vari%C3%A9t%C3%A9s+diff%C3%A9rentielles+%28d%C3%A9finitions%29">variétés différentielles (définitions)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=diff%C3%A9rentielles">différentielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
§ 1. Définitions. § 2. Méthodes de définition de variétés. § 3. Différentielles. § 4. Fonctions de classe C^k. § 5. Applications différentiables. § 6. Variétés plongées. § 7. Transformations infinitésimales. § 8. Topologies sur les ensembles F^k (V). § 9. Le théorème d'immersion. § 10. Champs. § 11. Les opérateurs θ(X). § 12. Le cobord d'une forme différentielle. § 13. Champs paramétriques. § 14. Homotopies. § 15. Intégration des formes différentielles sur R^n.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Chevalley%2C+Claude">Chevalley, Claude</a>
1951-04
application/pdf
Texte dactylographié
R167bis_nbr068
Rédaction n°164. Intégration, chapitre V, intégration des mesures et chapitre VI, désintégration des mesures (état 3).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+essentiellement+int%C3%A9grables">fonctions essentiellement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+faiblement+int%C3%A9grables">fonctions faiblement intégrables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+d%C3%A9finies+par+des+densit%C3%A9s+num%C3%A9riques">mesures définies par des densités numériques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+vectorielles">mesures vectorielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28d%C3%A9sint%C3%A9gration+des%29">mesures (désintégration des)</a>
Sommaire et commentaires du rédacteur.<br /><br /><strong>Chapitre V. Intégration des mesures.</strong> § 1. Fonctions essentiellement intégrables. § 2. Fonctions faiblement intégrables. § 3. Intégration des mesures. § 4. Intégration de mesures ponctuelles. § 5. Mesures définies par des densités numériques. § 6. Image d'une mesure. § 7. Mesure induite. § 8. Produits de mesures.<br /><br /><strong>Chapitre VI. Désintégration des mesures.</strong> § 1. Mesures vectorielles. § 2. Désintégration des mesures.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dixmier%2C+Jacques">Dixmier, Jacques</a>
1952-09
application/pdf
Texte dactylographié
R164_psr001
Rédaction n°163. Variétés différentielles. Chapitre IV, étude globale des variétés différentiables (état 2).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=vari%C3%A9t%C3%A9s+diff%C3%A9rentielles+%28%C3%A9tude+globale%29">variétés différentielles (étude globale)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
§ 1. Faisceaux de germes de fonctions. § 2. Partitions différentiables de l'unité et théorèmes de prolongement ; § 3. Le théorème d'immersion ; § 4. Intégration des formes différentielles.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
application/pdf
Texte dactylographié avec notes manuscrites
R163_nbr065
Rédaction n°148. Rapport Cartan sur l'intégration des formes différentielles (mai 1951).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
Dans son commentaire, l'auteur précise avoir suivi l'idée de Weil selon laquelle la théorie de l'intégration des formes différentielles doit être vue comme un de la "théorie de la cohomologie des variétés". Voici le détail du plan adopté dans cette rédaction : § 1. Notion de variété stratifiée ; § 2. Intégrale d'une forme différentielle ; § 3. Immersion différentiable d'une variété stratifiée ; § 4. Conditions suffisantes pour que les homomorphismes verticaux soient des isomorphismes ; § 5. Formule de Stokes ; § 6. Remarques diverses ; § 7. Lien avec la théorie de l'intégration proprement dite ; § 8. Les formes différentielles sur une variété fibrée.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Cartan%2C+Henri">Cartan, Henri</a>
application/pdf
Texte dactylographié
R148_nbr050
Rédaction n°127. Variétés différentielles. Rapport sur les variétés différentiables.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=vari%C3%A9t%C3%A9s+diff%C3%A9rentielles+%28d%C3%A9finitions%29">variétés différentielles (définitions)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles">formes différentielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=syst%C3%A8mes+diff%C3%A9rentiels+ext%C3%A9rieurs+%28int%C3%A9gration+locale+des%29">systèmes différentiels extérieurs (intégration locale des)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=%C3%A9l%C3%A9ments+infinit%C3%A9simaux">éléments infinitésimaux</a>
Première partie : Définitions et propriétés générales. Deuxième partie : Eléments infinitésimaux du premier ordre. Troisième partie : produits de variétés. Quatrième partie : fonctions implicites. Cinquième partie : Eléments infinitésimaux d'ordre supérieur. Sixième partie : Etude locale des formes différentielles. Septième partie : Intégration locale des systèmes différentiels extérieurs. Huitième partie : Transformations infinitésimales. Neuvième partie : Intégrales des formes différentielles.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Schwartz%2C+Laurent">Schwartz, Laurent</a>
application/pdf
Texte dactylographié
R127_nbr034
Rédaction n°112. Intégration des formes différentielles (Notes de Cartan Novembre 1948)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
Intégration des formes différentielles de degré n de R^n sur les cubes de R^n. Formule de Stokes. Intégration sur les simplexes singuliers différentiables d'une variété différentiable. Théorie générale de la différentiation extérieure.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Cartan%2C+Henri">Cartan, Henri</a>
1948-11
application/pdf
Texte dactylographié
R112_nbr021
Rédaction non numérotée. Intégration Weil - Chapitre I. Intégration abstraite, fragment.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9gration+abstraite">intégration abstraite</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=probabilit%C3%A9s+%28application+aux%29">probabilités (application aux)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=In%C3%A9galit%C3%A9s+de+convexit%C3%A9">Inégalités de convexité</a>
Chapitre I. Intégration abstraite. § 1. Théorie élémentaire de l'intégrale. langage du calcul des probabilités. Théorème de la moyenne. Théorème général de convexité. Interprétation mécanique du théorème de convexité. Forme homogène du théorème de convexité. Applications du théorème de convexité. 1. Inégalité de Hölder. 2. Inégalités de Minkowski. 3. Normes d'ordre p des fonctions de Φ.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Delsarte%2C+Jean">Delsarte, Jean</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Weil%2C+Andr%C3%A9">Weil, André</a>
delms012
application/pdf
Texte manuscrit
R018bis_delr005
Rédaction n°018. Rapports Cartan sur l'Intégration
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Radon">mesure de Radon</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+k-dimensionnelle">mesure k-dimensionnelle</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+et+int%C3%A9gration+dans+les+espaces+topologiques">mesure et intégration dans les espaces topologiques</a>
§ I. Mesures. § 2. Mesures k-dimensionnelles. § 3. Intégrales par rapport à une mesure donnée.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Cartan%2C+Henri">Cartan, Henri</a>
application/pdf
Texte dactylographié
R018_iecnr020
Rédaction n°017. Intégration - Projet Weil (Résumé)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9gration+abstraite">intégration abstraite</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+et+int%C3%A9gration+dans+les+espaces+topologiques">mesure et intégration dans les espaces topologiques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Haar">mesure de Haar</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=probabilit%C3%A9s+%28application+aux%29">probabilités (application aux)</a>
Il s'agit de la version dactylographiée du début de l'Intégration rédigée par André Weil depuis la prison de Bonne-Nouvelle à Rouen en mars 1940. Chap. I Intégration abstraite. § 1 Théorie élémentaire de l'intégrale. § 2 Fonctions linéaires sur une famille Φ. § 3 Etude des produits de structure. § 4 Prolongement régulier. Chap. II. Intégration dans les espaces topologiques. § 1 Espaces compacts. § 2 Espaces topologiques quelconques. § 3 Mesure de Haar. § 4 Applications aux probabilités ?
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Weil%2C+Andr%C3%A9">Weil, André</a>
1940-03
application/pdf
Texte dactylographié avec notes manuscrites
R017_awr001
Rédaction n°015. Intégration. Diplodocus (état 2)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=tribu">tribu</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+mesurables">fonctions mesurables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctionnelles+lin%C3%A9aires+croissantes">fonctionnelles linéaires croissantes</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=In%C3%A9galit%C3%A9s+de+convexit%C3%A9">Inégalités de convexité</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+L%5Ep">espaces L^p</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grale+d%C3%A9finie">intégrale définie</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grale+ind%C3%A9finie">intégrale indéfinie</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctionnelle+lin%C3%A9aire+croissante+%28prolongement+d%27une%29">fonctionnelle linéaire croissante (prolongement d'une)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+d%27ensembles+additives">fonctions d'ensembles additives</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonction+de+Carath%C3%A9odory">fonction de Carathéodory</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesures+%28produits+de%29">mesures (produits de)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=int%C3%A9grales+multiples">intégrales multiples</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+et+int%C3%A9gration+dans+les+espaces+topologiques">mesure et intégration dans les espaces topologiques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Radon">mesure de Radon</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=d%C3%A9rivation+des+fonctions+d%27ensembles+additives">dérivation des fonctions d'ensembles additives</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Lebesgue">mesure de Lebesgue</a>
Notations. <br /><strong>Chapitre I.</strong> Tribus d’ensembles. § 1. Définition et premières conséquences. § 2. Tribu induite dans un sous-ensemble. § 3. Génération d'une tribu par une famille d'ensembles. § 4. Tribu de Borel dans un ensemble ordonné. § 5. Produit de tribus. § 6. Génération d'une tribu par une famille de fonctions. Appendice. <br /><br /><strong>Chapitre II.</strong> Fonctions tribales et fonctions mesurables. § 1. Définition et propriétés générales des fonctions tribales. § 2. Fonctions tribales numériques. § 3. Fonctions mesurables-T. § 4. L'approximation par les fonctions étagées. <br /> <br /><strong>Chapitre III.</strong> Les fonctionnelles linéaires croissantes. § 1. Les familles (W). § 2. Définition et propriétés fondamentales d'une fonction linéaire croissante. § 3. L'inégalité fondamentale de convexité. § 4. Extension aux espaces vectoriels. § 5. Les espaces L^p(E, <span class="lang-el" lang="el">Λ,<em> L</em>)</span>. <br /><br /><strong>Chapitre IV.</strong> L’Intégrale « définie ». § 1. Définition de la mesure. § 2. Définition de l'intégrale. Mesure attachée à une intégrale. § 3. L'intégrale attachée à une mesure. § 4. Sommes et limites d'intégrales et de mesures. § 5. Propriétés de l'intégrale ; la notion de "presque partout". § 6. Propriétés de l'intégrale (suite). § 7. Propriétés de l'intégrale (suite). § 8. Somme et produit d'une infinité de nombres réels. § 9. L'inégalité de convexité pour l'intégrale et ses conséquences. § 10. Extension aux espaces vectoriels. § 11. Théorie des moyennes. § 12. Les espaces L^p(E, T, <span class="lang-el" lang="el">μ)</span>. Appendice. <br /><br /><strong>Chapitre V.</strong> L’intégrale « indéfinie ». § 1. La notion de mesure généralisée et les mesures de base <span class="lang-el" lang="el">μ. § 2. Le théorème de décomposition. § 3. Le théorème de Nikodym. § 4. Les décompositions canoniques. § 5. Applications. Appendices. </span><br /><br /><strong>Chapitre VI.</strong> Le prolongement des fonctionnelles linéaires croissantes. § 1. Introduction. § 2. Définition des ensembles de mesure nulle. § 3. Etude de l'espace L^1 complété. Identification de <em>L</em>(f) avec une intégrale. § 5. Les relations entre les fonctions de <span class="lang-el" lang="el">ϕ^1 et les fonctions mesurables-T. </span> <br /><br /><strong>Chapitre VII.</strong> Le prolongement d'une fonction d’ensemble simplement additive et les fonctions de Carathéodory. § 1. Le prolongement d'une fonction d'ensemble simplement additive. § 2. La mesure extérieure. § 3. Les fonctions de Carathéodory. § 4. La génération d'une fonction de Carathéodory. <br /><br /><strong>Chapitre VIII.</strong> Produits de mesures et intégrales multiples. § 1. Le produit de deux mesures. § 2. Le produit d'un nombre fini de mesures. § 3. Le théorème de Lebesgue-Fubini. § 4. Le produit d'une infinité de mesures. Appendice. <br /><br /><strong>Chapitre IX.</strong> La mesure dans les espaces topologiques. § 1. Mesures topologiques et mesures de Radon. § 2. Théorèmes d'approximation dans les espaces (Q). § 3. Les mesures de Radon minimales et leurs diverses générations. § 4. Propriétés des mesures de Radon minimales. § 5. La méthode du calcul de Riemann. § 6. Produit de deux mesures de Radon. § 7. Les mesures de Radon généralisées et le théorème de Riesz. § 8. La mesure de Stieltjes. § 9. La formule d'intégration par parties. Appendices. <br /><br /><strong>Chapitre X.</strong> La dérivation des fonctions additives d’ensemble. § 1. La notion de famille d'ensembles partout dense. § 2. La notion de dérivée d'une fonction d'ensemble et les théorèmes de l'Hopital. § 3. Un critère général sur la dérivation des intégrales indéfinies. § 4. La dérivation des intégrales indéfinies de fonctions bornées. § 5. La dérivation des intégrales finies pour tout ensemble de mesure finie. § 6. La dérivation des mesures généralisées. § 7. La dérivation des fonctions à variation bornée. Appendice. <br /><br /><strong>Chapitre XI.</strong> La mesure de Lebesgue (plan détaillé). Définition de la mesure de Lebesgue dans R^n. § 2. Propriétés élémentaires. § 3. Les théorèmes de recouvrement. § 4. Propriétés des fonctions à variation bornée et des fonctions absolument continues. § 5. Critères de continuité absolue. § 6. Propriétés générales des dérivées et nombres dérivés (n = 1). § 7. Le problème des primitives. § 8. La formule du changement de variable (n = 1). § 9. La méthode de Riemann. § 10. Les ensembles non mesurables. <br /><br />Remarques du rédacteur. <br /><br />Corrections et additions à la rédaction de l’intégration. <br /><br />Observations du rédacteur de l’intégration au sujet des trois premiers chapitres présentées à la réunion du 5 juillet 1937. <br /><br />Deuxième liste de corrections et additions à la rédaction de l’intégration (chapitres I à IV). <br /><br />Troisième liste de corrections et additions à la rédaction de l’intégration (chapitres I à VIII)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
application/pdf
Texte dactylographié avec notes manuscrites
R015_iecnr018