Rédaction n°160. Ensembles. Chapitre II. (état 6)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=th%C3%A9orie+des+ensembles+abstraits">théorie des ensembles abstraits</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=relations+%28ensembles%29">relations (ensembles)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+%28th%C3%A9orie+des+ensembles%29">fonctions (théorie des ensembles)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=op%C3%A9rations+%28sur+les+sous-ensembles%29">opérations (sur les sous-ensembles)</a>
Commentaires. § 1. Relations collectivisantes. § 2. Couples. § 3. Correspondances. § 4. Réunion et intersection des familles d'ensembles. § 5. Produit de familles d'ensembles. § 6. Relations d'équivalence.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dixmier%2C+Jacques">Dixmier, Jacques</a>
1952-02
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Texte dactylographié
R160_nbr062
Rédaction n°159. Espaces polonisables
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+m%C3%A9triques%2C+m%C3%A9trisables">espaces métriques, métrisables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+polonisables">espaces polonisables</a>
1. Espaces de type dénombrable. 2. Espaces polonisables. 3. Sections des espaces compacts métrisables. 4. Espaces de fonctions numériques continues sur les espaces compacts métrisables. 5. Fonctions semi-continues sur les espaces polonisables.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
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R159_nbr061
Rédaction n°158. Spécialisations et valuations (état 3)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=sp%C3%A9cialisations">spécialisations</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=valuations">valuations</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+normaux">anneaux normaux</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+factoriels">anneaux factoriels</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+de+Dedekind">anneaux de Dedekind</a>
§ 1. Anneaux de fractions. § 2. Spécialisations. § 3. Valuations. § 4. Eléments entiers sur un anneau. § 5. Anneaux normaux. § 6. Théorème de permanence.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Weil%2C+Andr%C3%A9">Weil, André</a>
1952-01
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R158_nbr060
Rédaction n°157. Partie II. Analyse algébrique. Livre I. Algèbre commutative, chapitre II, anneaux noethériens (état 6 au début, état 4 à la fin, état 0 par moments).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+noeth%C3%A9riens">anneaux noethériens</a>
§ 1. Modules et anneaux noethériens. § 2. Décomposition primaire dans les modules noethériens. § 3. Applications.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Samuel%2C+Pierre">Samuel, Pierre</a>
1951-12
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R157_nbr059
Rédaction n°156. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre III, espaces d'applications linéaires (état 6).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+d%27applications+lin%C3%A9aires">espaces d'applications linéaires</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+bornologiques">espaces bornologiques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+tonnel%C3%A9s">espaces tonnelés</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=applications+bilin%C3%A9aires+hypocontinues">applications bilinéaires hypocontinues</a>
§ 1. Ensembles bornés dans les espaces localement convexes. § 2. Espaces bornologiques. § 3. Espaces tonnelés. § 4. Espaces d’applications linéaires continues. § 5. Applications bilinéaires hypocontinues.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
1951-12
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R156_nbr058
Rédaction n°155. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre II, ensembles convexes et espaces localement convexes (état 5).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+convexes%2C+convexit%C3%A9">ensembles convexes, convexité</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+localement+convexes">espaces localement convexes</a>
Commentaires. § 1. Ensembles convexes. § 2. Séparation des ensembles convexes. § 3. Ensembles compacts dans les espaces vectoriels topologiques. § 4. Semi-normes. Appendice. Espaces localement convexes complexes.
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R155_nbr057
Rédaction n°154 bis. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre I, espaces vectoriels sur un corps valué (état 4) et chapitre II, ensembles convexes et espaces localement convexes (état 4).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+vectoriels+sur+un+corps+valu%C3%A9">espaces vectoriels sur un corps valué</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+convexes%2C+convexit%C3%A9">ensembles convexes, convexité</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+localement+convexes">espaces localement convexes</a>
<strong>Chapitre I</strong>. Sommaire. § 1. Espaces vectoriels topologiques. § 2. Variétés linéaires dans un espace vectoriel topologique. § 3. Espaces d’applications linéaires continues. § 4. Dual d’un espace vectoriel topologique. § 5. Espaces vectoriels topologiques métrisables. <strong>L'appendice sur la dualité faible est manquant</strong>. <br /><br /><strong>Chapitre II</strong>. Sommaire. § 1. Définition et propriétés des ensembles convexes. § 2. Fonctions convexes. § 3. Espaces localement convexes. § 4. Ensembles convexes dans un espace localement convexe. § 5. Hyperplans d'appui d'un ensemble convexe. § 6. Points extrémaux des ensembles convexes.
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Texte dactylographié avec notes manuscrites
R154bis_nbr056
Rédaction n°154. Ensembles. Introduction (état 3 ou 2)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=math%C3%A9matique+formelle">mathématique formelle</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=philosophie+des+math%C3%A9matiques">philosophie des mathématiques</a>
L'auteur insiste sur l'unicité de la science mathématique, avant d'aborder les finalités et le plan du livre de théorie des ensembles.
awms003
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R154_nbr055
Rédaction n°153. Compléments sur les fonctions analytiques (Cartan)
Un exemplaire de ce complément a été inséré au n°25 de "La Tribu".
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Cartan%2C+Henri">Cartan, Henri</a>
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Texte dactylographié
R153_nbr054
Rédaction n°152. Algèbre. Géométrie élémentaire (état 2)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=g%C3%A9om%C3%A9trie+%C3%A9l%C3%A9mentaire">géométrie élémentaire</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=structure+g%C3%A9om%C3%A9trique">structure géométrique</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+affines">espaces affines</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=g%C3%A9om%C3%A9trie+affine">géométrie affine</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=g%C3%A9om%C3%A9trie+affine+sur+un+corps+ordonn%C3%A9">géométrie affine sur un corps ordonné</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+euclidiens">espaces euclidiens</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=g%C3%A9om%C3%A9trie+euclidienne">géométrie euclidienne</a>
Introduction. Structures du type géométrique. § 1. Géométrie affine. § 2. Géométrie affine sur un corps ordonné. § 3. Géométrie euclidienne.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Chevalley%2C+Claude">Chevalley, Claude</a>
R193_nbr095
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R152_nbr053
Rédaction n°151. Fonctions analytiques. Chapitre I, séries entières (état 1) et chapitre II, fonctions holomorphes d'une variable complexe (état 1)
<strong>Chapitre I. Séries entières</strong>. § 1. Propriétés élémentaires des séries entières. § 2. La méthode des majorantes. <br /><br /><strong>Chapitre II. Fonctions holomorphes d'une variable complexe</strong>. § 1. Le principe du prolongement analytique. § 2. Primitive d'une fonction holomorphe d'une variable complexe. § 3. L'intégrale de Cauchy. § 4. Inégalités de Cauchy. § 5. Points singuliers isolés. Résidus. Appendice : Eléments de topologie plane. Applications aux fonctions holomorphes.
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Texte dactylographié avec notes manuscrites
R151_nbr052
Rédaction n°150. Groupes et algèbres de Lie. Groupes de Lie. Parties 1 et 2.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=alg%C3%A8bres+de+Lie+%28d%C3%A9finition%29">algèbres de Lie (définition)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=groupes+de+Lie+%28repr%C3%A9sentations+des%29">groupes de Lie (représentations des)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=germe+de+groupe+de+Lie">germe de groupe de Lie</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=mesure+de+Haar">mesure de Haar</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=alg%C3%A8bre+enveloppante+%28d%27une+alg%C3%A8bre+de+Lie%29">algèbre enveloppante (d'une algèbre de Lie)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=%C3%A9quations+diff%C3%A9rentielles+de+Maurer-Cartan">équations différentielles de Maurer-Cartan</a>
Rappel de formules sur les algèbres de Lie.<br /><br /><strong>Première partie : passage du local ou du global au ponctuel</strong> : groupe de Lie ---> algèbre de Lie. § 1. Définitions. § 2. Variété de transformations. § 3. Champs invariants à gauche sur un groupe de Lie. § 4. Algèbre de Lie. § 5. Champs de vecteurs liés à un groupe de transformations de Lie. § 6. Représentations de groupes de Lie. § 7. Germe de groupe de transformations de Lie comme représentation d'un germe de groupe de Lie. § 8. Application : algèbre de Lie du groupe linéaire. § 9. Sous-groupe de Lie. § 10. Image et noyau d'une représentation. § 11. Groupes de transformation de Lie : classes d'intransitivité. § 12. Sous-groupe normalisateur. Groupe de transformations de Lie transitif. Espace homogène de Lie. § 13. Sous-groupe de Lie distingué, groupe quotient. Opérateurs identiques d'un groupe de transformations de Lie. § 14. Formes différentielles invariantes à gauche. § 15. Mesure de Haar. § 16. Opérateurs différentiels invariants à gauche et algèbre enveloppante de l'algèbre de Lie. <br /><br /><strong>Deuxième partie : passage du ponctuel au local</strong> : algèbre de Lie ---> germe de groupe de Lie. § 1. Espaces vectoriels attachés à une variété. § 2. Transformations infinitésimales et germes de groupes de transformations de Lie à un paramètre. § 3. L'application exponentielle sur un germe de groupe de Lie. § 4. Action des transformations infinitésimales sur les champs de tenseurs généralisés. § 5. Champs de tenseurs bi-invariants. § 6. Sous-germes de groupe de Lie de G et sous-algèbres de Lie de <em>g</em>. § 7. Représentations. § 8. La représentation adjointe. § 9. Centre d'un germe de groupe de Lie. § 10. Le germe de groupe dérivé. § 11. Le groupe des automorphismes locaux. § 12. Détermination de la loi de composition d'un groupe de Lie par les formes différentielles invariantes. Equations différentielles de Maurer-Cartan. § 13. Détermination d'un groupe de transformations de Lie par ses transformations infinitésimales. § 14. Germe de groupe de Lie ayant une algèbre de Lie donnée. § 15. Analyticité d'un groupe de Lie. § 16. Germe de groupe de Lie réel et germe de groupe de Lie complexe.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Schwartz%2C+Laurent">Schwartz, Laurent</a>
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R150_nbr051
Rédaction n°148. Rapport Cartan sur l'intégration des formes différentielles (mai 1951).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
Dans son commentaire, l'auteur précise avoir suivi l'idée de Weil selon laquelle la théorie de l'intégration des formes différentielles doit être vue comme un de la "théorie de la cohomologie des variétés". Voici le détail du plan adopté dans cette rédaction : § 1. Notion de variété stratifiée ; § 2. Intégrale d'une forme différentielle ; § 3. Immersion différentiable d'une variété stratifiée ; § 4. Conditions suffisantes pour que les homomorphismes verticaux soient des isomorphismes ; § 5. Formule de Stokes ; § 6. Remarques diverses ; § 7. Lien avec la théorie de l'intégration proprement dite ; § 8. Les formes différentielles sur une variété fibrée.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Cartan%2C+Henri">Cartan, Henri</a>
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R148_nbr050
Rédaction n°147. Ensembles. Chapitre I. Description de la mathématique formelle (état 6)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=logique+math%C3%A9matique">logique mathématique</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=relations+%28logique%29">relations (logique)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=th%C3%A9orie+math%C3%A9matique">théorie mathématique</a>
Le présent document s'ouvre sur des commentaires suivis d'un sommaire. L'auteur se situe par rapport aux états 5 et 4 du chapitre I. Vient ensuite la rédaction à proprement parler. § 1. Termes et relations. § 2. Théorèmes. § 3. Théories logiques. § 4. Théories quantifiées. L'inclusion et l'égalité.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dixmier%2C+Jacques">Dixmier, Jacques</a>
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R147_nbr049
Rédaction n°146. Partie II. Analyse algébrique. Livre I Algèbre supérieure. Chapitre I. Spécialisations et valuations (état 2)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=sp%C3%A9cialisations">spécialisations</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=valuations">valuations</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+normaux">anneaux normaux</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+factoriels">anneaux factoriels</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+de+Dedekind">anneaux de Dedekind</a>
En introduction, situation de ce premier chapitre par rapport au suivant (sur les anneaux noethériens). Mise en avant de liens avec l'arithmétique et la géométrie algébrique. § 1. Spécialisation. § 2. Valuations. § 3. Eléments entiers sur un anneau. § 4. Anneaux normaux. § 5. Anneaux factoriels. § 6. Anneaux de Dedekind. § 7. Théorèmes de permanence.
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R146_nbr048
Rédaction n°145. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre III, dualité dans les espaces localement convexes [état 4 ou 5].
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=dualit%C3%A9+%28th%C3%A9orie+de+la%29+dans+les+espaces+vectoriels+topologiques">dualité (théorie de la) dans les espaces vectoriels topologiques</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+d%27applications+lin%C3%A9aires">espaces d'applications linéaires</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+polaires">ensembles polaires</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+semi-polaires">ensembles semi-polaires</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=dual+fort+%28d%27un+ensemble+localement+convexe%29">dual fort (d'un ensemble localement convexe)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+r%C3%A9flexifs">espaces réflexifs</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=continuit%C3%A9+forte">continuité forte</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=continuit%C3%A9+faible">continuité faible</a>
Sommaire. § 1. Espaces d’applications linéaires continues dans un espace localement convexe. § 2. Ensembles polaires et ensembles semi-polaires. § 3. Dual fort et bidual d’un espace localement convexe. § 4. Transposée d’une application linéaire continue. Continuité forte et continuité faible.
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R145_nbr047
Rédaction n°144. Espaces vectoriels topologiques. Fascicule de résultats.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fascicule+de+r%C3%A9sultats+%28espaces+vectoriels+topologiques%29">fascicule de résultats (espaces vectoriels topologiques)</a>
<strong>Chapitre I</strong>. Espaces vectoriels topologiques sur un corps valué. § 1. Espaces vectoriels topologiques. § 2. Variétés linéaires dans un espace vectoriel topologique. § 3. Espaces vectoriels métrisables. <br /><br /><strong>Chapitre II</strong>. Convexité, ensembles convexes, espaces localement convexes. § 1. Définition et propriétés des ensembles convexes. § 2. Les ensembles convexes dans les espaces localement convexes. § 3. Ensembles compacts convexes dans les espaces localement convexes. § 4. Semi-normes.<br /><br /> <strong>Chapitre III</strong>. Espaces d'applications linéaires. § 1. Ensembles bornés dans les espaces vectoriels localement convexes. § 2. Espaces bornologiques. § 3. Espaces d'applications linéaires continues. § 4. Tonneaux, espaces tonnelés et sous-tonnelés. § 5. Applications linéaires hypocontinues.<br /><br /><strong>Chapitre IV</strong>. Dualité. § 1. Dualité faible. § 2. Comparaison des diverses topologies sur E. § 3. Comparaison des diverses topologies sur E'. § 4. Transposée d'une application linéaire continue. Continuité forte et continuité faible.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Schwartz%2C+Laurent">Schwartz, Laurent</a>
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R144_nbr046
Rédaction n°142. Algèbre commutative, chapitre III, algèbre locale élémentaire (état 1)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+gradu%C3%A9s">anneaux gradués</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+M-adiques">anneaux M-adiques</a>
L'auteur se situe par rapport au chap. II consacré aux anneaux noethériens. Viennent ensuite les paragraphes du chapitre III. § 1. Anneau gradué associé à un idéal. § 2. Complété et idéaux d'un anneau M-adique. § 3. Extensions finies d'anneaux M-adiques.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Samuel%2C+Pierre">Samuel, Pierre</a>
1951-12
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R142_nbr045
Rédaction n°141. Algèbre. Chapitre VI. Groupes et corps ordonnés § 1 (état 4)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=divisibilit%C3%A9">divisibilité</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=groupes+ordonn%C3%A9s">groupes ordonnés</a>
§ 1. Groupes ordonnés. Divisibilité. 1. Définition des monoïdes et groupes ordonnés. 2. Monoïdes et groupes préordonnés. 3. Eléments positifs. 4. Groupes filtrants. 5. Relations de divisibilité dans un corps. 6. Opérations élémentaires sur les groupes ordonnés. 7. Représentations croissantes de groupes ordonnés. 8. Bornes supérieure et inférieure dans un groupe ordonné. Groupes réticulés. 9. Le théorème de décomposition. 10. Partie positive et partie négative. 11. Eléments étrangers. 11. Eléments minimaux. Exercices.
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R141_nbr044
Rédaction n°140. Algèbre. Chapitre VII. Modules sur les anneaux principaux (état 4)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=modules+sur+les+anneaux+principaux">modules sur les anneaux principaux</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+noeth%C3%A9riens">anneaux noethériens</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+principaux">anneaux principaux</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=endomorphismes+des+espaces+vectoriels">endomorphismes des espaces vectoriels</a>
§ 1. Modules et anneaux noethériens. § 2. Anneaux principaux. § 3. Modules sur les anneaux principaux. [Sont ensuite intercalées trois pages : Divisibilité. Plan de l'état 4. Commentaires]. § 4. Endomorphismes des espaces vectoriels.
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R140_nbr043
Rédaction n°139. Ensembles. Chapitre I (état 5)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=logique+math%C3%A9matique">logique mathématique</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=relations+%28logique%29">relations (logique)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=th%C3%A9orie+math%C3%A9matique">théorie mathématique</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=types+%28logique%29">types (logique)</a>
Le présent document débute par cinq pages de commentaires, motivant les choix faits par l'auteur. Vient ensuite la rédaction proprement dite. I. Règles formatives. II. Règles d'inférence. Théories. III. Premiers schémas d'axiomes. Le théorème de la déduction. IV. Certaines méthodes de démonstration. V. Disjonction, conjonction, équivalence. VI. Quantificateurs. VII. Types d'objets. VIII. L'égalité. IX. Equations.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Chevalley%2C+Claude">Chevalley, Claude</a>
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R139_nbr042
Rédaction n°138. Ensembles. Chapitre II (état 5)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=th%C3%A9orie+des+ensembles+abstraits">théorie des ensembles abstraits</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+%28th%C3%A9orie+des+ensembles%29">fonctions (théorie des ensembles)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+%28famille+d%27%29">ensembles (famille d')</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=relations+%28ensembles%29">relations (ensembles)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=produit+%28d%27ensembles%29">produit (d'ensembles)</a>
Le chapitre est précédé de commentaires, mentionnant le chapitre III sur les structures. Voici le plan du chapitre II : § 1. l'axiome d'extensionalité; § 2. l'axiome du couple; § 3. l'axiome de la sélection; § 4. correspondances; § 5. fonctions; § 6. familles d'ensembles; § 7. relations d'équivalence; § 8. recouvrements, partitions; § 8 [9?]. l'axiome de l'ensemble des parties; § 9 [10?] produits de familles d'ensembles; § 10 [11?] remarques sur les définitions de la théorie des ensembles.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Chevalley%2C+Claude">Chevalley, Claude</a>
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R138_nbr041
Rédaction n°137. Ensembles. Chapitre III. Structures (état 5)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=th%C3%A9orie+math%C3%A9matique">théorie mathématique</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=structures">structures</a>
§ 1. Echelles d'ensembles. § 2. Squelettes typiques. § 3. Incarnations d'un squelette typique. § 4. Théories structurales. § 5. Structures.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Chevalley%2C+Claude">Chevalley, Claude</a>
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R137_nbr040
Rédaction n°135. Topologie générale. Dictionnaire (état 1)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=dictionnaire+%28topologie%29">dictionnaire (topologie)</a>
Dictionnaire des principales notions utilisées en topologie. Le rédacteur s'appuie sur plusieurs sources. (i) A-H pour P. Alexandroff- H. Hopf, <em>Topologie I.</em> (ii) F pour M. Fréchet, <em>Les espaces abstraits</em>. (iii) H. pour F. Hausdorff, <em>Mengenlehre</em> (2ème édition). (iv) L pour S. Lefschetz, <em>Algebraic Topology</em>. (v) N pour M.H.A. Newman, <em>Topology of plane sets</em>. (vi) S pour W. Sierpinksi, <em>Introduction to general topology</em>. (vii) W pour G.T. Whyburn, <em>Analytic topology</em>.
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R135_nbr039
Rédaction n°132. Ensembles. Chapitre III. Projet de § préliminaire
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=logique+math%C3%A9matique">logique mathématique</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=relations+%28logique%29">relations (logique)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=types+%28logique%29">types (logique)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=th%C3%A9orie+des+ensembles+abstraits">théorie des ensembles abstraits</a>
Objectif de ce § : permettre la publication du chapitre III avant les chapitres I et II. Voici les parties de ce paragraphe introductif : 1. Relations entre objets mathématiques. 2. Fonctions et famille d'ensembles. 3. Entiers énumérés. 4. L'ensemble vide.
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R132_nbr038
Rédaction n°130. Topologie algébrique. Chapitre II, algèbre homologique (état 1)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=alg%C3%A8bre+homologique">algèbre homologique</a>
Commentaires. Puis rédaction du présent chapitre. § 1. Modules gradués. § 2. Modules à bord. § 3. Modules caténaires. § 4. Cochaînes, modules de cohomologie. § 5. Théorèmes des coefficients universels et de Künneth. § 6. Structure multiplicative, algèbres caténaires. § 7. Opérateurs d'homotopie. § 8. Homologie d'une limite inductive.
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R130_nbr037
Rédaction n°129. Espaces vectoriels topologiques. [Ancien] chapitre IV, espaces hilbertiens (état 4)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+de+Hilbert">espaces de Hilbert</a>
Sommaire § 1. Espaces préhilbertiens et espaces hilbertiens. § 2. Familles orthogonales dans un espace hilbertien. § 3. Produits tensoriels d’espaces hilbertiens. § 4. Opérateurs dans un espace hilbertien.
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R129_nbr036
Rédaction n°128. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre IV, espaces localement convexes métrisables (état 4).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+localement+convexes+m%C3%A9trisables">espaces localement convexes métrisables</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+de+Fr%C3%A9chet">espaces de Fréchet</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+de+Banach">espaces de Banach</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=dual+fort+%28d%27un+espace+de+Fr%C3%A9chet%29">dual fort (d'un espace de Fréchet)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=espaces+r%C3%A9flexifs">espaces réflexifs</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=continuit%C3%A9+forte">continuité forte</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=continuit%C3%A9+faible">continuité faible</a>
§ 1. Espaces de Fréchet et espaces de Banach. § 2. Dual fort d’un espace de Fréchet. § 3. Bidual d’un espace de Fréchet. Espaces réflexifs. § 4. Continuité forte et continuité faible. Transposées. Compléments sur les théorèmes de Grothendieck et Banach (Chapitre III, § 1, après la proposition 7). § 2. du présent chapitre, n°2. Dual fort. § 3, bidual, n° final. <br /><br />Commentaires. § 1. Topologie et parties bornées. § 2. Topologie et parties convexes fermées. § 4. Parties faiblement et fortement bornées. Applications particulières.
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R128_nbr035
Rédaction n°127. Variétés différentielles. Rapport sur les variétés différentiables.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=vari%C3%A9t%C3%A9s+diff%C3%A9rentielles+%28d%C3%A9finitions%29">variétés différentielles (définitions)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles">formes différentielles</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=syst%C3%A8mes+diff%C3%A9rentiels+ext%C3%A9rieurs+%28int%C3%A9gration+locale+des%29">systèmes différentiels extérieurs (intégration locale des)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=formes+diff%C3%A9rentielles+%28int%C3%A9gration+des%29">formes différentielles (intégration des)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=%C3%A9l%C3%A9ments+infinit%C3%A9simaux">éléments infinitésimaux</a>
Première partie : Définitions et propriétés générales. Deuxième partie : Eléments infinitésimaux du premier ordre. Troisième partie : produits de variétés. Quatrième partie : fonctions implicites. Cinquième partie : Eléments infinitésimaux d'ordre supérieur. Sixième partie : Etude locale des formes différentielles. Septième partie : Intégration locale des systèmes différentiels extérieurs. Huitième partie : Transformations infinitésimales. Neuvième partie : Intégrales des formes différentielles.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Schwartz%2C+Laurent">Schwartz, Laurent</a>
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R127_nbr034
Rédaction n°126. Commentaires Chevalley sur la rédaction Weil de la divisibilité
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=divisibilit%C3%A9">divisibilité</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=sp%C3%A9cialisations">spécialisations</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=valuations">valuations</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=groupes+ordonn%C3%A9s">groupes ordonnés</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+noeth%C3%A9riens">anneaux noethériens</a>
Commentaires à la rédaction Weil. I. Anneaux de spécialisation. II. Notions relatives aux éléments entiers. III. Valuations et ordinations. IV. Groupes ordonnés. V. Remarques diverses. Vient ensuite un paragraphe sur les idéaux dans les anneaux noethériens. 1. Diviseurs premiers minimaux et composantes. 2. Diviseurs premiers essentiels. 3. Idéaux primaires. 4. Décomposition en idéaux primaires. 5. Passage aux anneaux quotients et aux anneaux de fractions. 6. L'intersection des puissances d'un idéal.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Chevalley%2C+Claude">Chevalley, Claude</a>
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R126_nbr033
Rédaction n°125. Groupes et algèbres de Lie. Rapport sur les algèbres de Lie (Chevalley)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=alg%C3%A8bres+non+associatives">algèbres non associatives</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=alg%C3%A8bres+de+Lie+%28d%C3%A9finition%29">algèbres de Lie (définition)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=alg%C3%A8bres+de+Lie+semi-simples+et+simples">algèbres de Lie semi-simples et simples</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=op%C3%A9rateurs+de+Casimir">opérateurs de Casimir</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=sous-alg%C3%A8bres+de+Cartan">sous-algèbres de Cartan</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=alg%C3%A8bres+de+Lie+%28repr%C3%A9sentations+des%29">algèbres de Lie (représentations des)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=poids+et+racines+%28repr%C3%A9sentations+des+alg%C3%A8bres+de+Lie%29">poids et racines (représentations des algèbres de Lie)</a>
Préliminaires. <br /><br /><strong>Première partie</strong>. § 1. Algèbres non associatives. § 2. Algèbres de Lie (Définitions). § 3. Algèbres semi-simples (Enoncé du théorème fondamental). § 4. La démonstration que que II implique III. Première partie, le théorème d'Engel. § 5. La démonstration que II implique III. Un lemme. § 6. Fin de la démonstration que II implique III. § 7. Opérateurs de Casimir. § 8. Démonstration de ce que II implique I. § 9. Premières applications. § 10. Exemples.<br /><br /><strong>Deuxième partie</strong>. § 11. Le théorème de Levi-Malcev. § 12. Démonstration du théorème de Levi-Malcev. I. Réduction. § 13. Démonstration du théorème de Levi-Malcev. II. Le cas où ça canule. § 14. Le théorème d'Ado. <br /><br /><strong>Troisième partie</strong>. Les problèmes de classification. § 15. Les sous-algèbres de Cartan. § 16. Représentations des algèbres simples de dimension 3. § 17. Propriétés des racines et poids. § 18. Groupes engendrés par des symétries. § 19. Application aux algèbres semi-simples. § 20. Théorèmes d'existence et d'unicité. § 21. Remarques diverses. § 22. Etude des cas particuliers. § 23. Invariance des entiers de Cartan. Le rang.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Chevalley%2C+Claude">Chevalley, Claude</a>
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R125_nbr032
Rédaction n°124. Algèbre. Chapitre VII (ou IX ?) Anneaux primitifs (état 2bis)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+primitifs">anneaux primitifs</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=modules+semi-simples+et+simples">modules semi-simples et simples</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=radical+d%27une+alg%C3%A8bre">radical d'une algèbre</a>
§ 1. Anneaux primitifs et semi-primitifs. Le radical. 1) Sommes, produits et intersections d'idéaux. 2) Modules simples et semi-simples. 3) Définition des anneaux primitifs et semi-primitifs. 4) Commutants et bicommutants. 5) Le radical d'une algèbre ayant un élément unité. 6) Le radical d'une algèbre quelconque. Exercices. Modifications au reste du chapitre.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Samuel%2C+Pierre">Samuel, Pierre</a>
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R124_nbr031
Rédaction n°123. Ensembles. Axiomes de familles d'ensembles
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=th%C3%A9orie+des+ensembles+abstraits">théorie des ensembles abstraits</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+%28famille+d%27%29">ensembles (famille d')</a>
Le rédacteur précise comment il souhaiterait que débute le paragraphe sur les familles d'ensembles. Pour ce faire, il énonce une série d'axiomes.
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R123_nbr030
Rédaction n°122. Le radical d'un anneau. Contre-rédaction Roger
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+primitifs">anneaux primitifs</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=radical+d%27un+anneau">radical d'un anneau</a>
1. Représentations linéaires. 2. Structure des modules monogènes. Idéaux unitaires. Eléments conversibles. 3. Idéaux maximaux. Idéaux primitifs. Radical.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Roger%2C+Fr%C3%A9d%C3%A9ric">Roger, Frédéric</a>
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R122_nbr029
Rédaction n°121. Algèbre. Chapitre VI, Divisibilité et chapitre VII, Modules sur les anneaux principaux (état 3 ?).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=divisibilit%C3%A9">divisibilité</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=modules+sur+les+anneaux+principaux">modules sur les anneaux principaux</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=groupes+ordonn%C3%A9s">groupes ordonnés</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+factoriels">anneaux factoriels</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+principaux">anneaux principaux</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=valuations">valuations</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=sp%C3%A9cialisations">spécialisations</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+noeth%C3%A9riens">anneaux noethériens</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=anneaux+de+Dedekind">anneaux de Dedekind</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=diviseurs+%C3%A9l%C3%A9mentaires">diviseurs élémentaires</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=endomorphismes+des+espaces+vectoriels">endomorphismes des espaces vectoriels</a>
La rédaction s'ouvre sur des remarques, addenda, etc. au chap. VI, § 1. Vient ensuite la rédaction à proprement parler : § 1. Groupes ordonnés. § 2. Divisibilité dans un corps; anneaux factoriels et anneaux principaux. § 3. Groupes ordonnés additifs. Chapitre VI § 3 bis (état 1). Valuations et spécialisations. Appendice I. au chap. VI. Modules et anneaux noethériens. Appendice II. au chap. VI. Anneaux de Dedekind. Chap. VII. Modules sur les anneaux principaux. § 1. Diviseurs élémentaires. Annexe I (en vue de la 2ème édition du chap. III ; cf. Remarques du chap. VII, § 1). Chap. VII § 2. Endomorphismes des espaces vectoriels.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Weil%2C+Andr%C3%A9">Weil, André</a>
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R121_nbr028
Rédaction n°120. Ensembles. Chapitre II. Théorie des ensembles abstraits (état 3)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=th%C3%A9orie+des+ensembles+abstraits">théorie des ensembles abstraits</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=relations+%28ensembles%29">relations (ensembles)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=produit+%28d%27ensembles%29">produit (d'ensembles)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=fonctions+%28th%C3%A9orie+des+ensembles%29">fonctions (théorie des ensembles)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=op%C3%A9rations+%28sur+les+sous-ensembles%29">opérations (sur les sous-ensembles)</a>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=structures">structures</a>
§ 1. La relation d'égalité et les symboles fonctionnels. § 2. La relation d'appartenance. § 3. Produit de deux ensembles. § 4. Fonctions. § 5. Réunion, intersection, produit d'une famille d'ensembles. § 6. Relations d'équivalence, ensembles quotients. § 7. Structures.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Dieudonn%C3%A9%2C+Jean">Dieudonné, Jean</a>
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R120_nbr027
Rédaction n°119. Functional notation and general associativity (Eilenberg)
Cette rédaction très courte présente un théorème général d'associativité.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Eilenberg%2C+Samuel">Eilenberg, Samuel</a>
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en
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R119_nbr026
Rédaction n°118. Observations Weil sur l'Algèbre chapitre V (état 4)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=corps+commutatifs">corps commutatifs</a>
Le chapitre V (état 4) sur les corps commutatifs est ici discuté.
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Weil%2C+Andr%C3%A9">Weil, André</a>
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R118_nbr025
Rédaction n°116. Fonctions d'une variable réelle. chapitre IV, étude locale de fonctions (état 2 bis).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=%C3%A9tude+locale+de+fonctions">étude locale de fonctions</a>
§ 1. Comparaison des fonctions sur un ensemble filtré. 1. Relations de comparaison. 2. Conventions et notations. 3. Propriétés de transitivité ; relations d'ordre. § 2. Développements asymptotiques. Il est ensuite précisé que "le reste du chapitre ne comporte que des modifications de langage évidentes".
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R116_nbr024
Rédaction n°114. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre II, ensembles convexes dans les espaces vectoriels réels, (état 3).
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=49&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=ensembles+convexes%2C+convexit%C3%A9">ensembles convexes, convexité</a>
Sommaire. § 1. Définition et propriétés des ensembles convexes. § 2. Fonctions convexes. § 3. Variétés d’appui d’un ensemble convexe.
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R114_nbr023