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086_iecnr_090.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 75 p. ;
§ 1. Différentielles premières. § 2. Différentielles des fonctions implicites. § 3. Différentielles d'ordre supérieur. § 4. Formes différentielles.
Livre: Variétés différentielles
Sujets : différentielles, formes différentielles,

085_iecnr_089.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 38 p. ;
Différentielles. Théorème des accroissements finis. Inversion d'une transformation continûment différentiable, fonctions implicites. Fonctions indépendantes. Différentielles d'ordre supérieur à un. Formule de Taylor. Cas d'une variable vectorielle.…
Livre: Variétés différentielles
Sujets : différentielles,

081_iecnr_088.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 11 p. ;
Il est précisé que la définition de la dimension est prévue pour le chapitre II du livre de "Topologie algébrique". I. Généralités résultant de la définition. II. Dimension et application dans la sphère S_n. III. Dimension d'une réunion finie…
Livre: Topologie algébrique
Sujets : théorie de la dimension,

080_iecnr_087.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 17 p. ;
§ 1. Homotopie, groupe de Poincaré. 1. Déformation continue, homotopie. 2. Groupe de Poincaré.
Livre: Topologie algébrique
Sujets : homotopie, revêtements, groupe de Poincaré, espaces fibrés,

078_iecnr_086.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Eilenberg, Samuel ; 13 p. ;
Cette rédaction est une courte synthèse sur l'homotopie et les groupes d'homotopie, avec un appendice de deux pages sur les théorèmes d'addition.
Livre: Topologie algébrique
Sujets : homotopie,

077_iecnr_085.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 119 p. ;
§ 1. Groupes ordonnés. § 2. Corps ordonnés. § 3. Divisibilité dans un corps. Anneaux arithmétiques et anneaux principaux. § 4. Modules de type fini sur un anneau principal. § 5. Application de la théorie des diviseurs élémentaires. § 6. Anneaux…
Livre: Algèbre
Sujets : divisibilité, groupes ordonnés, corps ordonnés, anneaux arithmétiques, anneaux principaux, diviseurs élémentaires, endomorphismes des espaces vectoriels, anneaux noethériens,

076_iecnr_084.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Dieudonné, Jean ; 172 p. ;
Commentaire sur le chapitre V, puis le chapitre à proprement parler : § 1. groupes ordonnés et groupes réticulés; § 2. groupes cohérents et groupes décomposables; § 3. Divisibilité dans un anneau d'intégrité. Anneaux arithmétiques et anneaux…
Livre: Algèbre
Sujets : divisibilité, groupes ordonnés, anneaux arithmétiques, anneaux principaux, anneaux de Prüfer, anneaux de Dedekind, endomorphismes des espaces vectoriels, corps p-adiques,

075_iecnr_083.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Dieudonné, Jean ; 154 p. ;
Commentaires sur le chapitre VII, puis chapitre VII à proprement parler. § 1. Idéaux minimaux d'un anneau à opérateurs. § 2. Anneaux semi-simples et anneaux simples. § 3. Produits tensoriels d'algèbres semi-simples. § 4. Représentations des algèbres…
Livre: Algèbre
Sujets : algèbres semi-simples, anneaux artiniens, anneaux semi-simples et simples, produits tensoriels d'algèbres semi-simples, représentations linéaires des groupes et des algèbres,

074_iecnr_082.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 80 p. ;
§ 1. Formes bilinéaires et dualités. § 2. Equivalence des formes sesquilinéaires réflexives. § 3. Groupes associés aux formes sesquilinéaires réflexives. § 4. Réduction d'une forme hermitienne à ses axes.
Livre: Algèbre
Sujets : formes bilinéaires et quadratiques, formes hermitiennes, dualité (formes bilinéaires), groupe d'une forme bilinéaire, groupes symplectiques, groupes orthogonaux, groupes unitaires, forme hermitienne (réduction d'une),

073_iecnr_081.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Dieudonné, Jean ; 118 p. ;
§ 1. Formes bilinéaires et dualités. § 2. Equivalence des formes bilinéaires symétriques et antisymétriques. § 3. Groupes orthogonaux, groupes unitaires et groupes symplectiques. § 4. Invariants des groupes orthogonaux et symplectiques. § 5.…
Livre: Algèbre
Sujets : formes bilinéaires et quadratiques, formes hermitiennes, dualité (formes bilinéaires), groupes orthogonaux, groupes unitaires, groupes symplectiques, spineurs, forme hermitienne (réduction d'une),

072_iecnr_080.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 9 p. ;
Ce paragraphe porte sur une application de la théorie des formes quadratiques et des formes hermitiennes à la recherche du nombre de racines d'une équation algébrique situées dans certaines régions du plan complexe.
Livre: Algèbre
Sujets : formes bilinéaires et quadratiques, formes hermitiennes,

071_iecnr_079.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 75 p. ;
§ 1. Intégrales de Radon sur un espace compact. § 2. Intégrales de Radon sur un espace localement compact. § 3. Produits d'intégrales de Radon.
Livre: Intégration
Sujets : intégrales de Radon,

070_iecnr_078.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 25 p. ;
§ 1. Espaces de Riesz. § 2. Formes linéaires sur un espace de Riesz. § 3. Les inégalités de convexité.
Livre: Intégration
Sujets : espaces de Riesz, Inégalités de convexité,

069_iecnr_077.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 44 p. ;
§ 1. Clans de fonctions. § 2. Formes linéaires croissantes. § 3. L'inégalité de convexité, et les inégalités de Hölder et de Minkowski. § 4. Produits de formes linéaires croissantes.
Livre: Intégration
Sujets : clan de fonctions, phratrie, formes linéaires croissantes, Inégalités de convexité,

068_iecnr_076.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 75 p. ;
§ 1. Espaces de Riesz. § 2. Formes linéaires sur un espace de Riesz. § 3. Topologies sur un espace de Riesz. § 4. Anneaux de Riesz. § 5. Complétion d'un clan de fonctions. Commentaire sur le chapitre II. L'auteur y indique avoir suivi "le plan de…
Livre: Intégration
Sujets : espaces de Riesz, anneaux de Riesz,

067_iecnr_075.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 30 p. ;
Annexe I. Intégrales de fonctions à valeurs dans des espaces localement convexes. § 1. L'intégrale faible. 2. Propriétés de l'intégrale faible. § 3. Intégrales de fonctions prenant leurs valeurs dans un espace de Banach. § 4. Fonctions fortement…
Livre: Intégration
Sujets : intégrales de fonctions à valeurs dans des espaces localement convexes, espace de Kakutani, mesures (classification des),

065_iecnr_074.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Chevalley, Claude ; 8 p. ;
L'auteur dégage trois notions primitives : ensemble, classe et appartenance, qui le conduisent à formuler une série d'axiomes. Il s'appuie sur ces axiomes pour construire la classe des nombres ordinaux. Il aborde pour finir la notion d'ensemble…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : théorie des ensembles abstraits, ensemble constructible,

064_iecnr_073.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 55 p. ;
§ 1. La formation des relations. § 2. Les relations vraies. § 3. Démonstrations et théories.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, relations (logique), théorie mathématique,

063_iecnr_072.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 55 p. ;
§ 1. La relation d'égalité et les symboles fonctionnels. § 2. La relation de couplage. § 3. La relation d'appartenance. Le rédacteur précise que les "§§ 4 à 7 du chap. II n'ont pas été rédigés à nouveau en Etat 4", conformément aux décisions du…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : théorie des ensembles abstraits, relations (ensembles),

062_iecnr_071.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 56 p. ;
§ 1. Ensembles équipotents. Puissances. § 2. Ensembles finis. § 3. Entiers naturels, ensembles dénombrables.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : puissance (ensembles), ensembles finis, entiers naturels, ensembles dénombrables,

061_iecnr_070.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 63 p. ;
§ 1. Structures d'ordre. § 2. Le théorème de Zorn et ses applications à la théorie des puissances. § 3. Ensembles bien ordonnés.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : ensembles ordonnés, ensembles bien ordonnés,

060_iecnr_069_correct.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Chevalley, Claude ; 12 p. ;
1. Segments. 2. Ordinaux. 3. Le théorème de Zermelo. 4. Remarques sur l'emploi de l'axiome du choix.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : ensembles bien ordonnés,

059_iecnr_068_correct.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Chevalley, Claude ; 57 p. ;
I. Nombres cardinaux. 1. Définition des cardinaux. 2. Opérations sur les nombres cardinaux. II. Entiers naturels. Ensembles finis. 1. Le principe de récurrence. 2. Opérations sur les entiers naturels et les ensembles finis. 3. Division euclidienne.…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : nombres cardinaux, entiers naturels, ensembles finis, ensembles dénombrables, ensembles ordonnés finis,

058_iecnr_067.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Dieudonné, Jean ; 55 p. ;
§ 1. Analyse d'une démonstration. Les propositions. § 2. Structure de la proposition mathématique. Propriétés, relations, variables. § 3. Définitions et axiomes. § 4. Les objets mathématiques et la théorie des ensembles.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique,

057_iecnr_066.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Dieudonné, Jean ; 150 p. ;
Chapitre I. Logique mathématique. § 1. La formation des relations. § 2. Les relations vraies. § 3. Théories et axiomes. Chapitre II. Théorie des ensembles abstraits. § 1. La relation d'égalité et les symboles fonctionnels. § 2. La relation…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, relations (logique), théorie mathématique, théorie des ensembles abstraits, relations (ensembles), produit (d'ensembles), opérations (sur les sous-ensembles), fonctions (théorie des ensembles), structures,

056_iecnr_065.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Weil, André ; 151 p. ;
Avertissement à tout Bourbaki. Chapitre I. Du raisonnement mathématique. § 1. Analyse d'une démonstration. Les propositions. § 2. Structure de la proposition. Propriétés, relations, variables. § 3. Conseils sur la rédaction des travaux mathématiques…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, théorie des ensembles abstraits, opérations (sur les sous-ensembles), fonctions (théorie des ensembles), produit (d'ensembles), relations (ensembles), puissance (ensembles), ensembles finis, ensembles dénombrables, ensembles ordonnés, ensembles bien ordonnés, théorie mathématique, structures,

055_iecnr_063.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 101 p. ;
Chapitre I. § 1. Comme la rédaction Weil à quelques détails de forme près. § 2. Les objets mathématiques et le calcul des relations. Chapitre II. Ensembles et fonctions. § 1. La relation d'égalité et les relations fonctionnelles. § 2. Type des…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, relations (logique), théorie des ensembles abstraits, fonctions (théorie des ensembles), types (logique),

054_iecnr_062.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Cartan, Henri ; 12 p. ;
Constructions de relations. Tableau d'équivalences syntaxiques. Définition des relations vraies, ou identités logiques. Les théories avec axiomes. Les théories avec axiomes et hypothèses. Théories non contradictoires.
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, théorie mathématique,

053_iecnr_061.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 30 p. ;
Chapitre I. Quelques éléments de syntaxe et de logique. § 1. Les opérations syntactiques élémentaires. § 2. Prédicats et relations. § 3. La notion de types. Les couples. § 4. L'égalité. § 5. La notion générale de théorie mathématique. Chapitre II.…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : logique mathématique, prédicats, relations (logique), types (logique), théorie mathématique, théorie des ensembles abstraits, fonctions (théorie des ensembles),

052_iecnr_060.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 41 p. ;
I.1. Ensembles de même puissance. II.1. Ensembles ordonnés. II.2. Ensembles bien ordonnés. III.1. Nombres entiers naturels. III.2. Ensembles finis. III.3. Addition des entiers naturels (puis soustraction, multiplication et exponentiation). IV.1.…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : puissance (ensembles), ensembles ordonnés, ensembles bien ordonnés, entiers naturels, ensembles finis, ensembles dénombrables,

050_iecnr_059.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 70 p. ;
Prolégomènes sur la notion de théorie mathématique (Introduction au chapitre, vu comme une "préface à toute théorie mathématique"). I.1. Les ensembles fondamentaux ; l'appartenance; la structure ε. I.2. Propriétés d'un éléments ; parties d'un…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : théorie mathématique, théorie des ensembles abstraits, structure ε (appartenance), structure U (réunion), opérations (sur les sous-ensembles), produit (d'ensembles), fonctions (théorie des ensembles), relations (ensembles), structures,

049_iecnr_058.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Delsarte, Jean ; 32 p. ;
Introduction : notions intuitives de collection et de continuum. I. Notions se rattachant à la considération d'un seul ensemble. II. Notions se rattachant à la considération simultanée de deux ou d'un petit nombre d'ensembles. III. Notions résultant…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : fascicule de résultats (ensembles),

048_iecnr_057.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Dieudonné, Jean ; 39 p. ;
Introduction : objet du présent fascicule. Puis fascicule proprement dit. § 1. Eléments et parties d'un ensemble. § 2. la notion de fonction. § 3. Produit de plusieurs ensembles. Correspondances. § 4. Réunion, intersection, produit d'une famille…
Livre: Théorie des ensembles
Sujets : fascicule de résultats (ensembles),

047_iecnr_056.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Chevalley, Claude ; 79 p. ;
§ 1. La caractéristique. Corps premiers. § 2. Extensions algébriques. § 3. Corps algébriquement fermés. § 4. Extensions normales. § 5. La théorie de Galois. § 6. Extensions algébriques séparables. § 7. Racines de l'unité. Corps finis. § 8. Extensions…
Livre: Algèbre
Sujets : corps commutatifs, extensions algébriques, corps algébriquement clos, extensions normales, extensions galoisiennes, groupes de Galois, racines de l'unité, corps finis, extensions transcendantes, extensions composées, extensions séparables,

046_iecnr_055.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Dieudonné, Jean ; 141 p. ;
Commentaire à l'appendice au chapitre V ainsi qu'au chapitre VI, puis chapitre VI à proprement parler. § 1. Caractéristique, corps premiers. § 2. Extensions simples. Eléments algébriques et éléments transcendants. § 3. Extensions algébriques et…
Livre: Algèbre
Sujets : corps commutatifs, extensions algébriques, extensions transcendantes, extensions galoisiennes, groupes de Galois, racines de l'unité, corps finis, corps ordonnés, extensions algébriques des corps p-adiques, extensions galoisiennes infinies,

045_iecnr_054.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Chevalley, Claude ; 29 p. ;
§ 1. Anneaux sur un corps. n°1 Applications multilinéaires. n°2 Anneaux de monoïdes. § 2. Anneaux de polynômes. n°1 Définition. n°2 Polynômes sur un anneau. n°2 Le degré. n°3 Différentielles et dérivées de polynômes. n°4 Formules de Taylor et de…
Livre: Algèbre
Sujets : polynômes, anneaux de monoïdes, polynôme (fonction), polynôme (différentielle d'une fonction), polynôme (dérivée d'une fonction),

044_iecnr_053.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 13 p. ;
1. Définition des séries formelles. 2. Ordre d'une série formelle. 3. Séries formelles sur un anneau d'intégrité. 4. Substitution de séries formelles dans une série formelle. 5. Séries formelles inversibles. 6. Corps des fractions de l'anneau des…
Livre: Algèbre
Sujets : polynômes, séries formelles,

043_iecnr_052.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 53 p. ;
§ 1. Polynômes. § 2. Fonctions polynômes. § 3. Différences et différentielles.
Livre: Algèbre
Sujets : polynômes, polynôme (fonction), polynôme (différence d'une fonction), polynôme (différentielle d'une fonction), polynôme (dérivée d'une fonction),

042_iecnr_051.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); Dieudonné, Jean ; 61 p. ;
§ 1. Polynômes. § 2. Fonctions polynômes. § 3. Dérivées des polynômes. § 4. Décomposition des fractions rationnelles, interpolation. § 5. Fonctions symétriques.
Livre: Algèbre
Sujets : polynômes, polynôme (fonction), polynôme (dérivée d'une fonction), fractions rationnelles, polynômes symétriques, fractions rationnelles symétriques,

041_iecnr_050.pdf
Fonds Jean Delsarte (Institut Élie Cartan); 13 p. ;
Le rédacteur précise en commentaire s'être inspiré du (premier) appendice au chapitre III (d'algèbre). Voici les paragraphes du présent rapport : T-applications - structure induite ; les applications du produit, exemples ; les problèmes d'immersion,…
Livre: AlgèbreTopologie générale
Sujets : applications universelles, structures, espaces uniformisables, groupes topologiques libres,
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