Expo > 1935-2015, N(icolas) Bourbaki, 80 ans

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Le congrès de Besse du 10 au 18 juillet

Cette narration rappelle les principales activités du groupe réuni à Besse-en-Chandesse du 10 au 18 juillet 1935. Il y est question non seulement de mathématiques mais aussi de la qualité de membre, qui sera accordée aux participants à la plénière y compris les retardataires et un absent exceptionnel (Delsarte).

Le 14 juillet 1935,  une partie de la France défilait au son de la Marseillaise, de l’Internationale et de slogans variés dont un « France populaire » bien sonore.  Pendant que nos mathématiciens travaillaient à Besse, le Rassemblement populaire unissait communistes, socialistes et grands syndicats. Mais la « Brève histoire » ne mentionne pas ce prélude à un bouleversement politique en France.

En plus des mathématiques et du « folklore Bourbaki », qui commence ici sa carrière, la « Brève histoire » fait allusion à un autre événement qui venait toucher directement les membres devant « régler des questions financières, rendues deux fois douloureuses par l’arrivée des décrets lois » (DelBe 005, page 3 de l’original). Ces termes évoquent la déflation Laval qui, par 29 décrets-lois, imposait une « réduction générale de 10% de toutes les dépenses publiques. Y compris les salaires des fonctionnaires et les intérêts des emprunts » [J. Javès, Herodote.net, 16 juillet 1935]. Ainsi, les gains de nos mathématiciens boursiers ou salariés allaient-ils diminuer. Malgré tout, en 1935 et après, les membres de Bourbaki financèrent individuellement leurs réunions.

Vraisemblablement, c’est au cours de l’assemblée de Besse que l’équipe a choisi le nom « Bourbaki ». Le récit cocasse d’une baignade n’est pas à prendre au pied de la lettre. Certes, la baignade, à près de 5 kilomètres de Besse, était facilitée par la voiture de Dieudonné (en arrière plan sur deux des trois photos, mais la mise en scène a tout de la composition a posteriori qui donne ainsi un « baptême par immersion » à ceux qui se choisirent un nom. On ignore quand, précisément, si cela a été débattu au préalable. Même avec d’autres occurrences du nom dans les archives de Besse (dans les serments « par la barbe de Bourbaki » et dans les fonctions « bourbachiques » de l’intégration) on peut encore se demander à quel moment et à quel besoin précis la prise de nom correspondait. Les archives de Bourbaki livrent des secrets et en créent d’autres.

delbe_005.pdf

BRÈVE HISTOIRE DES TRAVAUX DE BOURBAKI

Le 10 au matin, Bourbaki au complet (sauf Cartan, Coulomb et Delsarte dont on déplore l’absence) se réunit et établit un plan des travaux, plan qui a été suivi à 120% (sic).

On décide de continue à considérer Delsarte comme membre ordinaire (provisoirement virtuel) du comité. Leray, en état de dégonflage , est exclu ; on se réserve de le consulter sur des points spéciaux. (N.B. En fin de congrès, on décide de proposer à Ehresmann de prendre la place vacante).

Les commissions se mettent au travail immédiatement, avec des résultats divers. Par la suite, elles s’effritent rapidement.

Le 11 et le 12, le rapport d’algèbre donne lieu à des discussions interminables qui néanmoins se terminent (voir dossier).

Le 12 on liquide assez rapidement les inégalités; Dieudonné, rapporteur, montre à plusieurs reprises des signes d’écœurement (cf. O et o). On aborde les séries de Fourier. Le  soir, Cartan (arrivé le soir même) demande la permission de se coucher ; après quelques calembours vaseux, il obtient cette permission à l’unanimité. La séance continue en présence de Coulomb (arrivé avec Cartan) sur les O et o ; de Possel se livre à des interventions véhémentes. Dieudonné (voir plus haut). Suite et fin des O e o, le lendemain ; la fin est saluée par un QUEL KHON bruyant. Le soir, fin des séries de Fourier et représentation approchée, sans grand débat.

Le 14, Coulomb sur les fonctions spéciales opère une manœuvre savamment combinée pour détourner par une avalanche de formules l’attention du comité. Cette manœuvre ayant réussi pleinement, on laisse toute latitude à Coulomb pour masturber comme il l’entendra les fonctions de Bessel. Quelques faibles opinions, émises (semble-t-il) sur Lamé, Mathieu, etc., n’arrivent pas à percer la couche épaisse d’indifférence qui s’est formée.

Le soir, la commission des équations différentielles réussit rapidement à ne plus rien comprendre à la question et se sépare. Weil abandonné par ses co-commissaires reste seul en face d’un comité légèrement avachi. Le rapport est adopté à 50% ; le reste, insuffisamment mûri, est laissé aux bons soins des rédacteurs futurs. Il est décidé de reléguer les équations à coefficients constants dans une partie préalable, qui développera le calcul opérationnel ; et de créer une section « Méthode de Cartan (père) » où iront entre autres la mécanique analytique, etc. (voir dossier).

Le 15, début du rapport sur l’intégration. Le comité est vivement frappé de la beauté de l’exposé. Un éclair de génie jailli simultanément de la pensée à la fois une et multiple du comité crée les fonctions bourbachiques, pilier de la théorie future.

Le 16, devant la suite du rapport sur l’intégration, l’opinion change légèrement. L’intervention du diable dans la théorie devient incontestable. Le comité essaye de se rafraîchir les esprits par une excursion au lac Pavin après une discussion scurrile sur les débuts des fonctions analytiques (N.B. Cette question avait déjà menacé d’entamer la bonne harmonie des travaux. Passons sans insister). Quelques membres ne craignent pas de se plonger sans aucun voile dans les ondes aux cris mille fois répétés de BOURBAKI. La discussion scurrile se poursuit dans la soirée ; un puissant sortilège de J.C., inscrit au tableau noir en lettres rouges, frappe d’impuissance (toute intellectuelle) l’assemblée.

Le 17, le comité, totalement abruti, se met d’accord sur l’intégration. Chevalley accouche avant terme d’un fœtus de topologie mal venu. Il est soigné avec empressement. L’après-midi est consacrée à la rédaction d’un plan d’ensemble, la nomination des rédacteurs et la prestation de serment desdits (v. dossier). On évalue à 2500 à 3000 pages l’étendue totale.

Le soir on commence à apercevoir des lueurs dans les surfaces de Riemann et les fonctions analytiques. De Possel bat de loin le record du nombre de choses qu’il n’a pas comprises.

Le 18, on met au point les résultats obtenus sur les fonctions analytiques. Les membres du comité, tout en se congratulant mutuellement, s’affairent de divers côtés à ranger leur petit bagage et à régler des questions financières, deux fois douloureuses par l’arrivée (d’ailleurs attendue) des décrets lois; Cartan et autres membres mariés ou à marier scrutent ceux-ci minutieusement. Un pot largement arrosé réunira l’assemblée une dernière fois.

N.B. Sur le Kobaï. Le comité, vivement impressionné par l’attention soutenue que le Kobaï a apportée à des discussions parfois quelque peu obscures, tient à rendre hommage à la brillante manière dont il s’est tiré d’une épreuve d’endurance difficile, et le nomme correcteur d’épreuves en chef de BOURBAKI.

2è N.B. Les termes sourrile et futile ainsi que leurs superlatifs, dont la nécessité est mise hors de doute par les remarques de Cartan, sont adjoints au vocabulaire mathématique et seront de la compétence de la commision dite « Lautmann ».